整体法和隔离法求解平衡问题[整理].docVIP

2003年高考复习第四节利用整体法和隔离法求解平衡问题 　　 教学目标：1、掌握合理选择整体的方法。 　　　　 2、能灵活运用整体法和隔离法求解平衡问题。 教学重点：研究对象的合理选取 教学难点：同上 一、知识要点 　 选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度．对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法．如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法．对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法． 二、例题解析 【例1】有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是： 　 A．N不变，T变大　　 B．N不变，T变小 　 C．N变大，T变大　　 D．N变大，T变小 【解析】设PQ与OA的夹角为α，对 P有： mg＋Tsinα=N 对Q有：Tsinα=mg 所以　 N=2mg， T=mg/sinα 答案为B。 【例2】如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F至少多大时，两球将发生滑动？ 【解析】首先选用整体法，由平衡条件得 F＋2N=2G　　　 ① 再隔离任一球，由平衡条件得 Tsin(θ/2)=μN　 ② 　　　　　　　 2·Tcos(θ/2)=F　 ③ ①②③联立解之  　 【例3】图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？ 　 【解析】首先以B为研究对象，进行受力分析如图 由平衡条件可得： 　　 N2=mBgctg300　　 ① 　 再以A、B为系统为研究对象．受力分析如图。 　 由平衡条件得： N2=f 　　　　　　　　　 f=μ(mA+mB)g　　 ② 解得　　　　　 μ=√3/7 【例4】如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为  【分析】本题主要是胡克定律的应用，同时要求考生能形成正确的物理图景，合理选择研究对象，并能进行正确的受力分析。求弹簧2原来的压缩量时，应把m1、m2看做一个整体，2的压缩量x1=(m1+m2)g/k2。m1脱离弹簧后，把m2作为对象，2的压缩量x2=m2g/k2。d=x1-x2=m1g/k 【解】C。 三、能力训练 B组 　 1．如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为：　 （B） 　 A．4mg、2mg　　 B．2mg、0　　 C．2mg、mg　　　 D．4mg、mg 【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1，第 3块砖对第2块砖摩擦为f2，则对四块砖作整体有：2f1=4mg ∴　 f1=2mg 对1、2块砖平衡有：f1+f2=2mg ∴　 f2=0 故B正确． 2．如图所示，用轻质绝缘细线把两个带等量异种电荷的小球悬挂起来．今将该系统移至与水平方向成30”角斜向右上方向的匀强电场中，达到平衡时，表示平衡状态的图可能是：　 （C） 3．如图所示，两只均匀光滑的相同小球，质量均为m，置于半径为R的圆柱形容器，已知小球的半径r(r＞R)，则以下说法正确的是：　 (C) ① 容器底部对球的弹力等于2mg ② 两球间的弹力大小可能大于、等于或小于mg ③ 容器两壁对球的弹力大小相等 ④ 容器壁对球的弹力可能大于、小于或等于2mg A．①②③　 B．①②④　 C．①③④　 D．②③④ 4．如图所示，设A重10N，B重20N，A．B间的动摩擦因数为0.1，B与地面的摩擦因数为0．2．问：（1）至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生相对滑动？（2）若A、B间有μ1=0．4，B与地间有μ=0．l，则F多大才能产生相对滑动？ 【解析】设A、B恰好滑动，则B对地也要恰好滑动， 选A、B为研究对象，