2015中考数学总复习第1章第4讲二次根式及其运算考点集训.doc

PAGE  学优100网： 二次根式及其运算 一、选择题 1．(2014·湖州)二次根式eq \r(x－1)中字母x的取值范围是( D ) A．x＜1　 　B．x≤1　 　C．x＞1　　　D．x≥1 2．(2013·凉山州)如果代数式eq \f(\r(x),x－1)有意义，那么x的取值范围是( D ) A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 3．(2013·上海)下列式子中，属于最简二次根式的是( B ) A.eq \r(9) B.eq \r(7) C.eq \r(20) D.eq \r(\f(1,3)) 4.(2013·泰州)下列计算正确的是( C ) A．4eq \r(3)－3eq \r(3)＝1 B.eq \r(2)＋eq \r(3)＝eq \r(5) C．2eq \r(\f(1,2))＝eq \r(2) D．3＋2eq \r(2)＝5eq \r(2) 5．已知y＝eq \r(2x－5)＋eq \r(5－2x)－3，则2xy的值为( A ) A．－15 B．15 C．－eq \f(15,2) D.eq \f(15,2) 6．已知m＝－(eq \f(\r(3),3))×(－2eq \r(21))，则有( A ) A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5 二、填空题 7．(2014·云南)计算：eq \r(8)－eq \r(2)＝__eq \r(2)__． 8．(2014·南京)使代数式eq \f(\r(2x－1),3－x)有意义的x的取值范围是__x≥eq \f(1,2)且x≠3__． 9．(2013·龙岩)已知|a－2|＋eq \r(b－3)＝0，则ab＝__8__． 10．(2013·宿迁)计算eq \r(2)(eq \r(2)－eq \r(3))＋eq \r(6)的值是__2__． 11．若eq \r(20n)是整数，则正整数n的最小值为__5__． 12．观察图形，分析、归纳，用含n的代数式表示第n个直角三角形的面积Sn＝__eq \f(\r(n),2)__．(n为正整数) 三、解答题 13．(2013·包头)计算：eq \r(8)－3eq \r(\f(1,2))＋eq \r(2). 原式＝2eq \r(2)－eq \f(3\r(2),2)＋eq \r(2)＝eq \f(3,2)eq \r(2) 14. (2013·滨州)计算：eq \f(3,\r(3))－(eq \r(3))2＋(π＋eq \r(3))0－eq \r(27)＋|eq \r(3)－2|. 原式＝eq \r(3)－3＋1－3eq \r(3)＋2－eq \r(3)＝－3eq \r(3) 15．(2014·宜宾)先化简，再求值： eq \f(3,x－3)－eq \f(18,x2－9)，其中x＝eq \r(10)－3. 原式＝eq \f(3,x－3)－eq \f(18,（x＋3）（x－3）)＝eq \f(3（x－3）,（x＋3）（x－3）)＝eq \f(3,x＋3)，当x＝eq \r(10)－3时，原式＝eq \f(3,\r(10))＝eq \f(3\r(10),10) 16．已知m＝1＋eq \r(2)，n＝1－eq \r(2)，求代数式eq \r(m2＋n2－3mn)的值． 3 17．观察下列各式： 2eq \r(\f(2,3))＝eq \r(2＋\f(2,3))，3eq \r(\f(3,8))＝eq \r(3＋\f(3,8)). (1)按上述两个等式的特征，请猜想4eq \r(\f(4,15))＝__eq \r(4＋\f(4,15))__； (2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为大于等于2的任意自然数)表示的式子，并给予证明． 规律是：neq \r(\f(n,n2??1))＝eq \r(n＋\f(n,n2－1))，理由：eq \r(n＋\f(n,n2－1))＝eq \r(\f(n（n2－1）＋n,n2－1) )＝eq \r(\f(n3,n2－1))＝neq \r(\f(n,n2－1)) 18．(2014·株洲)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点