IIR和FIR的区别.docVIP

FIR与IIR滤波器的区别 IIR滤波器有以下几个特点： 1．IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。 2．IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。 3．IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。 4．IIR数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。 在MATLAB下设计IIR滤波器可使用Butterworth函数设计出巴特沃斯滤波器，使用Cheby1函数设计出契比雪夫I型滤波器，使用Cheby2设计出契比雪夫II型滤波器，使用ellipord函数设计出椭圆滤波器。下面主要介绍前两个函数的使用。 与FIR滤波器的设计不同，IIR滤波器设计时的阶数不是由设计者指定，而是根据设计者输入的各个滤波器参数（截止频率、通带滤纹、阻带衰减等），由软件设计出满足这些参数的最低滤波器阶数。在MATLAB下设计不同类型IIR滤波器均有与之对应的函数用于阶数的选择。 IIR单位响应为无限脉冲序列FIR单位响应为有限的 iir幅频特性精度很高，不是线性相位的，可以应用于对相位信息不敏感的音频信号上； fir幅频特性精度较之于iir低，但是线性相位，就是不同频率分量的信号经过fir滤波器后他们的时间差不变。这是很好的性质。 另外有限的单位响应也有利于对数字信号的处理，便于编程，用于计算的时延也小，这对实时的信号处理很重要。 1，对于IIR和FIR的比较，有些书上有论述。我引用陈怀琛的“数字信号处理教程－－MATLAB释义与实现”：从性能上来说，IIR滤波器传递函数包括零点和极点两组可调因素，对极点的惟一限制是在单位圆内。因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存储单元少，计算量小，效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。选择性越好，则相位非线性越严重。FIR滤波器传递函数的极点固定在原点，是不能动的，它只能靠改变零点位置来改变它的性能。所以要达到高的选择性，必须用较高的阶数；对于同样的滤波器设计指标，FIR滤波器所要求的阶数可能比IIR滤波器高5-10倍，结果，成本较高，信号延时也较大；如果按线性相位要求来说，则IIR滤波器就必须加全通网络进行相位校正，同样要大大增加滤波器的阶数和复杂性。而FIR滤波器却可以得到严格的线性相位。从结构上看，IIR滤波器必须采用递归结构来配置极点，并保证极点位置在单位圆内。由于有限字长效应，运算过程中将对系数进行舍入处理，引起极点的偏移。这种情况有时会造成稳定性问题，甚至产生寄生振荡。相反，FIR滤波器只要采用非递归结构，不论在理论上还是在实际的有限精度运算中都不存在稳定性问题，因此造成的频率特性误差也较小。此外FIR滤波器可以采用快速傅里叶变换算法，在相同阶数的条件下，运算速度可以快得多。另外，也应看到，IIR滤波器虽然设计简单，但主要是用于设计具有分段常数特性的滤波器，如低通、高通、带通及带阻等，往往脱离不了模拟滤波器的格局。而FIR滤波器则要灵活得多，尤其是他易于适应某些特殊应用，如构成数字微分器或希尔波特变换器等，因而有更大的适应性和广阔的应用领域。从上面的简单比较可以看到IIR与FIR滤波器各有所长，所以在实际应用时应该从多方面考虑来加以选择。从使用要求上来看，在对相位要求不敏感的场合，如语言通信等，选用IIR较为合适，这样可以充分发挥其经济高效的特点；对于图像信号处理，数据传输等以波形携带信息的系统，则对线性相位要求较高。如果有条件，采用FIR滤波器较好。当然，在实际应用中可能还要考虑更多方面的因素。2，不论IIR和FIR，阶数越高，信号延迟越大；同时在IIR滤波器中，阶数越高，系数的精度要求越高，否则很容易造成有限字长的误差使极点移到单位园外。因此在阶数选择上是综合考虑的。