C语言求解非线性方程线性方程组代码.docVIP

本文档提供了牛顿法、列主元素消去法、LU分解法三类求解方程的代码，对应非线性方程及线性方程组。利用C语言编写，采用txt文件输入、输出方式。 /*牛顿法求解非线性方程*/ #includestdio.h #includemath.h #includestdlib.h float f(float x) /* 定义函数f(x) */ { return 2*x*x+2*x+1-exp(2*x); } float f1(float x) /* 定义函数f(x)的导数f1(x) */ { return 4*x+2-2*exp(2*x); } main() {float x0,x1,eps; /*定义初值和迭代精度*/ FILE *fp1,*fp2; if((fp1=fopen(in.txt,r))==NULL) {printf(Cant open this file!\n); exit(0); } fscanf(fp1,%f %f,x1,eps); do { x0=x1; if(fabs(f(x0))=eps) x1=x0; else x1=x0-f(x0)/f1(x0); /*牛顿迭代*/ } while(fabs(f(x1))eps); /*循环条件*/ fp2=fopen(out.txt,w); fprintf(fp2,%e,x1); fclose(fp1); fclose(fp2); } /*列主元素消去法求解线性方程组*/ #includestdio.h #includemath.h #includestdlib.h #define N 3 void main() { int i,j,k,mi; /*定义变量类型*/ float max,temp; float a[N][N],b[N],x[N],r[N][N+1]; FILE *fp1; /*输入系数矩阵及列向量b*/ if((fp1=fopen(in.txt,r))==NULL) { printf(Cant open this file!\n); exit(0); } for(i=0;iN;i++) for(j=0;jN+1;j++) fscanf(fp1,%f,r[i][j]); fclose(fp1); for(i=0;iN;i++) for(j=0;jN;j++) a[i][j]=r[i][j]; for(i=0;iN;i++) b[i]=r[i][N]; for(j=0;jN-1;j++) /*找出列主元素并交换*/ { for(i=j+1,mi=j,max=fabs(a[j][j]);iN;i++) if(fabs(a[i][j])max) { mi=i; max=fabs(a[i][j]); } if(jmi) { temp=b[j]; b[j]=b[mi]; b[mi]=temp; for(k=j;kN;k++) { temp=a[j][k]; a[j][k]=a[mi][k]; a[mi][k]=temp; } } for(i=j+1;iN;i++) {temp=-a[i][j]/a[j][j]; b[i]+=b[j]*temp; for(k=j;kN;k++) a[i][k]+=a[j][k]*temp; } } x[N-1]=b[N-1]/a[N-1][N-1]; /*消去求解*/ for(i=N-2;i=0;i--) { x[i]=b[i]; for(j=i+1;jN;j++) x[i]-=a[i][j]*x[j]; x[i]/=a[i][i]; } FILE *fp2; fp2=fopen(out.txt,w); for(i=0;iN;i++) fprintf(fp2,x[%d]=%f\n,i+1,x[i]); fclose(fp2); } /*线性方程组的LU分解法