信号与编码的第六章课件.pptVIP

信道编码 ;6.1 纠错编译码的基本原理与分析方法 6.2 线性分组码 6.3 卷积码;信源编码 提高数字信号有效性 将信源的模拟信号转变为数字信号 降低数码率,压缩传输频带(数据压缩) 信道编码 提高数字通信可靠性 数字信号在信道的传输过程中,由于实际信道的传输特性不理想以及存在加性噪声,在接收端往往会产生误码。 ;6.1 纠错编译码的基本原理与分析方法;6.1.1 差错和差错控制系统分类;差错率;差错图样;差错图样;纠错码分类 ;纠错码分类 ;纠错码分类 ;纠错码分类 ;差错控制系统分类 ;差错控制系统分类 ;差错控制系统分类 ;检错与纠错原理 ;检错与纠错原理 ;检错与纠错原理;信道编码 在被传输信息中附加一些冗余码,即监督码元,利用附加码元与信息码元间的约束关系加以校验,以检测和纠正错误。 信源编码减少了冗余度 冗余度是随机的、无规律的 信道编码增加了冗余度 冗余度是特定的、有规律的,故可利用其在接收端进行检错和纠错。;传输冗余比特必然要动用冗余的资源。 时间： 比如一个比特重复发几次,或一段消息重复发几遍,或根据收端的反馈重发受损信息组。 频带： 插入冗余比特后传输效率下降,若要保持有用信息的速率不变,方法之一是增大符号传递速率(波特率),结果就占用了更大的带宽。 功率： 采用多进制符号,用8进制ASK符号代替4进制ASK符号来传送2比特信息,可腾出位置另传1冗余比特。 8进制ASK符号的平均功率肯定比4进制时要大,这就是动用冗余的功率资源来传输冗余比特。 设备复杂度： 加大码长,采用网格编码调制,是在功率、带宽受限信道中实施纠错编码的有效方法,代价是算法复杂度的提高,需动用设备资源。;信道编码的基本思想;码距与检错、纠错能力;码距与检错、纠错能力;编码效率;检错码;(2) 偶（或奇）校验方法 一个奇偶校验位 p 为偶校验位 m0+m1+m2+…+mk－1+p=0 (mod 2) 则 C =(m0,m1,m2,…,mk－1,p) 为一个偶校验码字。 C 中一定有偶数个“1” 所有可能的 C 的全体称为一个码率为 k/(k+1) 的(k+1,k) 偶校验码； 确定校验位 p 的编码方程为 p= m0+m1+m2+…+mk－1 当差错图案 E 中有奇数个“1”，即 R 中有奇数个位有错时，可以通过校验方程是否为0判断有无可能传输差错。 校验方程为1表明一定有奇数个差错，校验方程为0表明可能有偶数个差错。;多个奇偶校验位 一个校验位可以由信息位的部分或全部按校验方程产生； 例如 C 是一个对阵列消息进行垂直与水平校验以及总校验的码字； 其码率为;(3) 重复消息位方法 n重复码：码率为 1/n，仅有两个码字 C0和 C1，传送1比特(k=1)消息； C0=(00…0)，C1=(11…1) n重复码可以检测出任意小于 n/2 个差错的错误图案 BSC信道：pb≤1/2，n比特传输中发生差错数目越少，概率越大 (1－pb)n pb(1－pb)n －1… pbt(1－pb)n －t… pbn 总认为发生差错的图案是差错数目较少的图案，当接收到重复码的接收序列 R 中“1”的个数少于一半时，认为发送的是C0，否则认为是 C1。图6.1.7所示纠1个任意差错的3重复码。;6.1.3 检错与纠错原理;(4) 等重码/定比码 设计码字中的非0符号个数恒为常数，即 C 由全体重量恒等于 m 的 n 重向量组成。 5中取3等重码可以检测出全部奇数位差错，对某些码字的传输则可以检测出部分偶数位差错。 ;(2) 最大似然译码 译码过程 由图6.1.2可见：译码器接收到一个接收码字 R 后，按编码规则对 R 进行译码后输出信息码组的估值 m’； 信息码组与码字 C 之间是有固定规则的，这相当于信道译码器能给出码字 C 的估值 C’。当C’≠C时就出现了译码错误。因为只有当 C’=C 时，m’=m。;最大后验概率译码准则 当译码器收到某一个接收码字R后，根据最大后验概率p(C/R)进行译码判决，一定是译码错误概率最小。 根据贝叶斯原理 似然函数：p(R/C);设每个码字长为 n，若接收码字 R 与码字 C 的距离为 d(R,C)，则条件概率 p(R│C) 可表示为 最大化 p(R│C) 等价于最小化 d(R,C)，所以使差错概率最小的译码是使接收向量 R 与输出码字 C’ 距离最小的译码。