数列的通项公式的求法教案_学案.docVIP

PAGE  PAGE 4 数列通项公式的求法（专题）教案 三维目标：　　1、知识与技能：了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；会用常见的由Sn法、叠加法、累乘法等方法求数列的通项公式。　 2、过程与方法：经历数列知识的感受，理解运用的过程。　　3、情感态度与价值观：通过合作与交流，增强学生的团队意识，培养学生相互合作共同完成任务的能力。 教学重点： 掌握简单递推数列的通项公式的求法.教学难点： 熟悉递推公式模型，灵活应用求解通项。能力要求：　　有关数列的试题在每年的高考试题中一般是 1 大 1 小(或 2小)，超过本章在教学中所占课时比例，这是因为数列知识是考查学生转化与化归、分类讨论、推理论证及探索问题能力的重要题源，容易命制背景新颖的试题，较好体现高考的选拔能力。 教学过程： 一、复习求数列通项的相关知识 1．两个基本公式 （1）等差数列的通项公式： （2）等比数列的通项公式： 2．三个基本方法 （1）法： （2）叠加法： （3）累乘法： 二、求数列通项的应用举例 （一）法（利用关系，最后要注意可化简的要化简） 例1．已知下列两数列的前n项和sn的公式，求的通项公式。 （1） （2） 解：（1）当n=1时，； 当n1时，==， 验证n=1时，此式也成立。 ∴=。 （2）当n=1时，； 当n1时，==， ∴ 点评：要先分n=1和两种情况分别进行运算，然后验证能否统一。 （二）．叠加法 例1．（型数列）已知，求。 解：∵，∴，，…，， 将上面各式叠加，得， 得，当n=1时，此时也成立，所以。 总结：一般地，对于型如类的通项公式，只要能进行求和，则宜采用此方法求解。 （三）．累乘法 例1．（型数列）已知，求。 解：∵，∴，∴， ∴，∴。 总结：一般地，对于型如=(n)·类的通项公式，当的值可以求得时，宜采用此方法。 三、练习： 1、若在数列中，，，求通项。 答案： 2、在数列｛｝中， =1, (n+1)·=n·，求的表达式。 解：由(n+1)·=n·得，=··…= 所以。 数列的通项公式的求法（专题）导学案 三维目标：　　　1、知识与技能：了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；会用常见的由Sn法、叠加法、累乘法等方法求数列的通项公式。　 2、过程与方法：经历数列知识的感受，理解运用的过程。　　3、情感态度与价值观：通过合作与交流，增强学生的团队意识，培养学生相互合作共同完成任务的能力。 教学重点： 掌握简单递推数列的通项公式的求法.教学难点： 熟悉递推公式模型，灵活应用求解通项能力要求：　　有关数列的试题在每年的高考试题中一般是 1 大 1 小(或 2小)，超过本章在教学中所占课时比例，这是因为数列知识是考查学生转化与化归、分类讨论、推理论证及探索问题能力的重要题源，容易命制背景新颖的试题，较好体现高考的选拔能力。 一、自学提纲： 求数列通项的相关知识 1．两个基本公式 （1）等差数列的通项公式： （2）等比数列的通项公式： 2．三个基本方法 （1）法： （2）叠加法： （3）累乘法： 二.探究、合作、展示 （一）、法（利用关系，最后要注意可化简的要化简） 例1．已知下列两数列的前n项和sn的公式，求的通项公式。 （1） （2） （二）．叠加法 例2．（型数列）已知，求。 (三)．累乘法 例3．（型数列）已知，求。 三、练习： 1、若在数列中，，，求通项。 2、在数列｛｝中， =1, (n+1)·=n·，求的表达式。