北师大版七年级下数学前四章知识点整理.docVIP

PAGE  PAGE 9 第一章《整式的乘除》知识点、易错点整理 知识点： 1、同底数幂的乘法：即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 am·an＝am+n（m，n都是正整数） 逆运用：am+n = am·an 2、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 （am）n＝amn（m，n都是正整数） 逆运用：amn =(am)n =(an)m 3、积的乘方：积的乘方等于乘方的积 （ab）n ＝ an·bn（n为正整数） 逆运用：an bn = (a b)n 4、同底数幂的：即同底数幂相除，底数不变，指数相减。 am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）） 逆运用：am-n = am÷an 5、 (a≠0)； (a≠0；p是正整数) 如： 6、单项式与单项式相乘法则：（1）系数与系数相乘（2）同底数幂与同底数幂相乘（3）其余字母及其指数不变作为积的因式 注意点：（1）任何一个因式都不可丢掉（2）结果仍是??项式 （3）要注意运算顺序 7、多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（注意：每一项是包括符号的） 注意点：（1）多项式与多项式相乘的结果仍是多项式；（2）结果的项数应该是原两个多项式项数的积（没有经过合并同类项之前），检验项数常常作为检验解题过程是否的一个有效方法。 8、平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2。（注：同项2－ 异项2） 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2 即：（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2 9、用科学记数法表示较小的数 如：即01.56×10－6 10、单项式相除除以单项式：（1）系数相除（2）同底数幂相除 （3）只出现在被除式中的幂不改变 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 易错点： 底数互为相反数的情况需化为同底数，注意符号问题。 （m+n）(-m-n)= , (m-n)(-m-n)= , 2、255，344，433，522，比较大小 ； ，，则=___________ 3、(提示“±”） （2a-b）2-(2a+b)2= ;(x-y-z)2= （2×104）（6×103）·107 = ；（2y-x-3z）(-x-2y-3z)= 4、已知a＋b=3 ab=0.5 则：（1）a2＋b2= （2）a4＋b4= （3）a2＋ab＋b2= (4) 5、已知=3，则= ， ， 6、若x2+mx+9是一个完全平方式，则m= 7、（1）请用科学计数法（1）-0.0000501= （2）x4n＋1÷x 2n－1·x2n＋1= （3）已知ax=2，ay=3 则ax－y= （4）已知am=4，an=5 则a3m－2n = 。 （5）若10a=20，则9a÷32b= 。 （6）已知2x－5y－4=0，则4x÷32y= 。 8、已知 x=156,y=144,求 9、（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）+2 10（配方问题）(1)若a,b为有理数，且，则的值。 （2）请说明无论x,y为何值，多项式的的值始终为正数。 《相交线与平行线》知识点梳理 点到点的距离：两点之间线段的长度。 距离 两点之间,线段最短；（经过两点有一条直线,且只有一条直线） 点到线的距离：点到直线的距离是垂线段的长度。 垂线段最短；（在同一平面内,经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直 线垂直） 对顶角相等 角 等角的余角相等，等角的补角相等 邻补角互补 同位角：找“F” 两直线被第三条直线所截 内错角：找“Z” 同旁内角：找“U” 相交线 垂线 （在同一平面内,经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直） 2条直线相交,只有1个交点 3