北师大版八年级数学下册第三章第二节《图形的旋转》第一课时学案.docVIP

金塔县第三中学八年级数学学教练案 班级： 持案人： 课题：3.2图形的旋转（一） 课时：第一课时 课型：新授课 授课时间： 主备教师：成自海 审核人：勾设军 责任人：李春文 学习目标：通过具体事例认识旋转，理解旋转的定义和基本性质. 学习重点：掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象. 学习难点：探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等. 一、自主预习，认真准备 1．阅读教材：P75—P76第3节《图形的旋转》 2．确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是平移的_________ ___. 3．旋转的定义： 4．旋转三要素： 5．旋转的性质： 6．日常生活中，我们经常见到以下情景，其中属于旋转的是 ___ . ①钟表指针的转动； ②汽车方向盘的转动； ③打气筒打气时，活塞的运动； ④传送带上瓶装饮料的移动。 二、自主探究，合作交流 活动一： C F B D A E O 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？ （3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？再找一个具有这种关系的角。 活动二： 将两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定。把其中一张绕点O旋转一定角度。 （1）两个图形本身，你能发现有哪些相等的线段？有哪些相等的角？为什么？ （2）连接对应点和旋转中心O，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角吗？ 归纳： 旋转图形的性质：旋转不改变图形的 和 ，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 _ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段 ，对应角 . 三、当堂训练，检测固学 1．判断题：一个图形经过旋转  = 1 \* GB3 ①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( )  = 2 \* GB3 ②图形上可能存在不动点. ( )  = 3 \* GB3 ③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( ) 2.下左图是正六边形，这个图案可以看做是由____________“基本图案”通过旋转得到的. 3．如图，绕点A逆时针旋转至的位置，请你写出其中的对应点、对应角和对应线段。 4．下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转得到的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 5．有一种几何图形，它绕某一定点旋转，不论旋转多少度，所得的图形都与原来的图形完全重合在一起，这种几何图形是（ ） A、正三角形 B、正方形 C、圆 D、正六边形 6．钟表的分针匀速旋转一周需要_______分，它的旋转中心是______，经过20分钟，分针旋转了_______度。 7．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______________. 8．如图，P是正方形ABCD内一点，画出△ABP绕点B按顺时针方向旋转 90后的图形，若BP=3㎝,求出点P与它的对应点之间的距离． 四、学教后记