动态几何及图形变换.docxVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 5 动态几何及图形变换 【专题特点】 动态几何问题，是在几何知识和具体的几何图形背景下，通过点、线、形的运动，图形的平移、折叠、旋转、对称等来探究图形有关性质和图形之间的数量关系、位置关系的问题．常结合图形面积、存在性问题等考查． 【中考实战练习】 Part 1 选择题 (答对______题) 1. （2013?深圳）如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） 2.（2013?梧州）如图，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若∠1=20°，则∠2=（　　） A．80° B．70° C．40° D．20° 3．（2013?台湾）图（①）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（②）所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？（　　） A．3：2 B．5：3 C．8：5 D．13：8 4. ★（2013?湖北）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 第4题图 第5题图 5.（2013?黔东南州）如图，直线y=2x与双曲线y=2x 在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（　　） A．（1.0） B．（1.0）或（-1.0） C．（2.0）或（0，-2） D．（-2.1）或（2，-1） 6.（2013?南昌）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°， ∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　） A．60° B．75° C．85° D．90° 7. ★（2012?十堰）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°； ④S四边形AOBO′ = 6+33；⑤S△AOC+S△AOB=6+943． 其中正确的结论是（　　） A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③ Part 2 填空题 (答对_____题) （2013?宜宾）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍??那么图中的四边形ACED的面积为______． 2.（2013?泰州）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则 △ABD的周长为_____cm． 第1题图 第2题图 第3题图 3.（2012?台州）如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处， 连接A′C，则∠BA′C=______度 4. ★（2013?达州）如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB=6，BC=10．设AE=x，则x的取值范围是______. 第4题图 第5题图 5. （2013?福建莆田）如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为_________． 6. ★（2013?包头）如图，点E是正方形ABCD内的一点， 连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′ 的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C= _____° Part 3 解答题 (10mins) 1. （2013?潍坊）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a．（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；（2）如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证：GD′=E′D；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理