中南大学力学竞赛样题.docVIP

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中南大学力学竞赛样题

第四届大学生力学竞赛样体 (竞赛时间:180分钟) 试题类型理论力学材料力学题 号一二三四总分得 分评卷人试题类型中加粗选项为该生的参赛类型,两项均加粗代表参加综合竞赛; 请将答案写在相应横线上,答案正确给全分,答案不正确给零分。 理论力学部分 一、如图所示,边长为a,b,c的长方体,顶点A和C处分别作用有大小均为P的力和, (1) 力对AD1轴的力矩大小为 , (2) 力和所构成的力螺旋中的力偶矩矢大小为 。                题一图 题二图 二、如图所示,半径为的圆轮和边长为2的方块用一根轻质杆铰接圆心和方块中心,两者重量均为G,方块置于水平倾角为45o的斜面上,圆轮置于水平面上,在??轮上作用一个力偶矩为M,顺时针转向的力偶,已知杆与水平面夹角为30o,两接触面的滑动摩擦系数均为,试求该系统可能出现的临界平衡状态,并求出每一状态摩擦因数满足的条件以及相应力偶矩M的大小。(本题20分) 材料力学部分 三、如图所示矩形截面简支梁,跨长为,横截面宽为,高为. 现将其沿水平面剖成高为、、的三层,并光滑地叠合在一起,跨中作用集中力,已知材料的弹性模量为,拉、压许用应力均为,则叠合梁的最大允许载荷 .试求第二层梁的跨中弯矩 。 题三图 四、如图所示、两点之间原来水平地拉着一根直径的钢丝,若在钢丝中点施加一竖直载荷,并已知钢丝由此而产生的线应变为。材料的曲线如图所示,,钢丝的自重不计。则点下降的距离 ,载荷 。 题四图

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