七下第二章《图形的变换(一)》.docVIP

中小学1对1课外辅导专家 PAGE  PAGE 11 精锐教育网站： HYPERLINK  精锐教育·教务管理部 精锐教育学科教师辅导讲义 讲义编号 学员编号： 年 级：七年级下 课时数： 3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题图形的变换（一） 教学目标 1、了解平移和旋转的概念。理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形。 2、探索图形之间的变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的多种用途。 3、能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。教学内容课前检测 1、从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（ ）． A.1张； B.2张； C.3张 ； D.4张 2、下列图形中，只有一条对称轴的是（ ）． A B C D 3、下列图形中，是轴对称图形的为（ ）． A B C D 4、将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( ) 参考答案：1、A 2、C 3、D 4、D 二、知识梳理 图形的变换 1、平移 将图形上所有的点都按某一个方向作相同距离的位置移动，这样的图形运动称为平移。 图形平移后对应点之间的距离，对应线段的长度、对应角的大小相等。 平移不改变图形的形状和大小。 平移距离： 注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征。 ②“对应点所连的线段平行且相等”， 这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据。 确定一个图形平移后的位置所需条件为： ①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离。 2、旋转 在平面内，将一个图形绕一个顶点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，这个定点叫作旋转中心，转动的角度叫作旋转角。 图形旋转后对应点到旋转中???的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等。旋转后图形的形状和大小不变。 旋转对称图形：把一个图形绕着某一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（）。 简单图形的旋转作图 两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小； ②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点。 作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点； ②顺次连接各点得到旋转后的图形。 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一个定点旋转后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。 中心对称：把一个图形旋转后，和另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这点中心对称，也叫做这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 问题：如何寻找对称点？如何寻找对称中心？ 3、图形的翻折 轴对称图形：把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对应点。 例题分析 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分钟，分钟旋转了多少度？ 解（１）它的旋转中心是钟表的轴心. （２）分针匀速旋转一周需要60 　　　分钟，因此旋转20分，分针 　　　旋转的角度为 例2、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE位置。 1、旋转中心是哪一点（点A） 2、旋转了多少度？ （60°） 3、如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？（点M转到了线段AC的中点上） C A B P P1 例3 如图△ABC为等边三角形,△A