《数的认识与运算单元总复.docVIP

“数与代数”总复习（一） ———— 数的认识和运算 一、复习目的： “数与代数”在小学阶段的学习，从内容和数量上看，是四大课程内容中所占比例最大的一部分，它主要包括了数的认识、数的运算、式与方程、常见的量、比和比例及数学思考几部分内容。下面重点谈数的认识和运算的复习。 本单元通过数的认识系统的整理与复习，使学生巩固和加深理解小学阶段所学的各种数的相关知识，进一步沟通知识之间的联系，发展学生的数感、符号感、估计意识，使学生认识到数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，数模型、公式模型、方程模型、函数模型等是现实世界中最基本的数学模型，理解、掌握、应用这些模型能使学生体会到数学与现实生活的联系，从中感受到数学的价值。通过数的运算、公式的推导过程的复习，提高学生的思维水平和应用意识，特别是在正数和负数、精确与近似等概念的复习中，使学生树立对立统一思想和运动变化思想，确立用科学的观点和方法认识现实世界的理念。 二、复习内容: 数的认识，着重复习小学阶段所学数的概念。这部分内容从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关概念，也包括负数的初步认识。从横向看，可以归结为五个方面的内容，即数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。 数的运算，着重复习整数、小数、分数的四则运算。包括四则运算的意义、计算方法，运算定律。 三、复习知识点梳理: （一）数的认识。 1、数的意义: 0 整数 自然数 正整数 数 负整数 真分数 带分数 分数 整数 假分数 （化成） （注）小数是十进分数。 小数 （按小数部分分） 有限小数 纯循环小数 无限循环小数 无限小数 混循环小数 无限不循环小数 小数 （按整数部分分） 纯小数 带小数 （1）自然数：用来表示物体个数的1，2，3，4,? 5……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。?? （2）正数和负数： ①正数：像4，+0.8 ，3/5这样的数叫做正数，所有的正数都大于0。 ②负数：?像-7，-4.3 ，-5/6这样的数叫做负数，所有的负数都小于0。 ③0既不是正数也不是负数。 （3）小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的几份就是十分之几、百分之几、千分之几……这样的数可以用小数表示。 ①纯小数：整数部分是0的小数。 ②带小数：整数部分是1或以上的小数。 ③有限小数：小数部分的位数有限的小数。 ④无限小数：小数部分的位数无限的小数。 ⑤循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 ⑥纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的小数。 ⑦混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的小数。 （4）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。（既可以表示分率又可以表示数量） ①分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是分数单位。 ②真分数：分子比分母小的分数。真分数小于1。 ③假分数：分子比分母大的分数。假分数等于或大于1。 ④带分数：由一个整数（不包含0）与一个真分数组成的分数。 ⑤百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数。（只表示分率） ⑥最简分数：分子、分母互质的分数叫做最简分数。 ?2．计数单位和数位。 ①计数单位：个、十、百、千……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。 ②数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。 ③十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这样的计数方法叫做十进制计数法。 ④数位顺序表。 数级……整数部分小数点 小数部分亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位.十 分位百分位千分位万分位……计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个.十 分之一百分之一千分之一万分之一……3．数的读法和写法。 （1）