《数值分析与算法》例题matlab源程序.docVIP

《数值分析与算法》喻文健，清华大学出版社，例题matlab源程序 %P33 example 2-2 a=1.0; b=1.5; while b-aeps x=a+(b-a)/2 if f_ex22(a)*f_ex22(x)0 a=x; else b=x; end end %P36 example 2-4 x=1.5 for i=1:10 x=(x+2)^(1/4) end %P42 example 2-7 x=1.5 for i=1:10 x=(3*x^4+2)/(4*x^3-1) end %P54 example2-9 x01=1; x02=2; x0=[x01;x02]; for i=1:8 x01=x0(1,1); x02=x0(2,1); f01=x01+2*x02-2; f02=x01^2+4*x02^2-4; J01=[1,2]; J02=[2*x01,8*x02]; s0=inv([J01;J02])*[f01;f02] x1=x0-s0 x0=x1; end P94 example 3-14 A=[5 -1 -1;-1 3 -1;-1 -1 5]; A(:,1)=A(:,1)./sqrt(A(1,1)); A(2,2)=sqrt(A(2,2)-A(2,1)^2); A(3,2)=(A(3,2)-A(3,1)^2)/A(2,2); A(3,3)=sqrt(A(3,3)-A(3,1)^2-A(3,2)^2); %%% P111, 6 n=12; a=hilb(n); x=ones(n,1); b=a*x; b=b+10^(-7)*ones(n,1); L=chol(a,lower); %Cholesky y=ones(n,1); y(1)=b(1)/L(1,1); for i=2:n y(i)=(b(i)-sum(L(i,1:i-1)*y(1:i-1,1)))/L(i,i);%% L lower end M=L; x(n)=y(n)/M(n,n); for i=n-1:-1:1 x(i)=(y(i)-sum(M(i,i+1:n)*y(i+1:n,1)))/M(i,i);%% L upper end r=b-a*x; delt_x=x-ones(n,1); norm_r=norm(r,inf) % norm of r norm_delt_x=norm(delt_x,inf) % norm of delt_x % P121 example 4-3 A=[10 3 1;2 -10 3;1 3 10]; b=[14 -5 14]; x0=[0 0 0]; % Jacobi AA=[0 -1/10*3 -1/10;1/5 0 3/10;-1/10 -3/10 0]; bb=[14/10 5/10 14/10]; for i=1:9 x(:,i)=AA*x0+bb; x0=x(:,i); end x %G-S b=[14 -5 14]; x0=[0 0 0]; D=[10 0 0;0 -10 0;0 0 10]; L=[0 0 0;-2 0 0;-1 -3 0]; U=[0 -3 -1;0 0 -3; 0 0 0]; for i=1:9 xx(:,i)=inv(D-L)*U*x0+inv(D-L)*b; x0=xx(:,i); end xx %SOR b=[14 -5 14]; x0=[0 0 0]; D=[10 0 0;0 -10 0;0 0 10]; L=[0 0 0;-2 0 0;-1 -3 0]; U=[0 -3 -1;0 0 -3; 0 0 0]; w=1.1; for i=1:9 x_sor(:,i)=inv(D./w-L)*((1/w-1)*D+U)*x0+inv(D./w-L)*b; x0=x_sor(:,i); end x_sor P131 4-7 A=[3 2;2 6]; b=[2 -8]; x0=[-2 -2]; for i=1:8 r0=b-A*x0; a0=r0*r0/(r0*A*r0); x1=x0+a0*r0; x(:,i)=x1; x0=x1; end x P157, 5-6 a=[3,1;1,3]; v0=[0,1]; for i=1:10 v=a*v0; max(v) V=v/max(v) Eig=(V*a*V)/(V*V) v0=V; end P160, 5-8 a=[3,1;1,3]; v0=[0,1]; for i=1:10