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四川省雅安市2016年中考数学试卷(含答案解析)
第PAGE26页(共NUMPAGES26页) 2016年四川省雅安市中考数学试卷 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 1.﹣2016的相反数是( ) A.﹣2016 B.2016 C.﹣ D. 2.下列各式计算正确的是( ) A.(a+b)2=a2+b2 B.x2?x3=x6 C.x2+x3=x5 D.(a3)3=a9 3.已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a﹣1的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知△ABC顶点坐标分别是A(0,6),B(﹣3,﹣3),C(1,0),将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4,10),则点B的对应点B1的坐标为( ) A.(7,1) B.B(1,7) C.(1,1) D.(2,1) 5.将如图绕AB边旋转一周,所得几何体的俯视图为( ) A. B. C. D. 6.某校为开展第二课堂,组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动,制成了如下扇形统计图,则在该被调查的学生中,跑步和打羽毛球的学生人数分别是( ) A.30,40 B.45,60 C.30,60 D.45,40 7.已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2,则另一实数根及m的值分别为( ) A.4,﹣2 B.﹣4,﹣2 C.4,2 D.﹣4,2 8.如图所示,底边BC为2,顶角A为120°的等腰△ABC中,DE垂直平分AB于D,则△ACE的周长为( ) A.2+2 B.2+ C.4 D.3 9.如图,四边形ABCD的四边相等,且面积为120cm2,对角线AC=24cm,则四边形ABCD的周长为( ) A.52cm B.40cm C.39cm D.26cm 10.“一方有难,八方支援”,雅安芦山4?20地震后,某单位为一中学捐赠了一批新桌椅,学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( ) A.60 B.70 C.80 D.90 11.若式子+(k﹣1)0有意义,则一次函数y=(1﹣k)x+k﹣1的图象可能是( ) AB C. D. 12.如图,在矩形ABCD中,AD=6,AE⊥BD,垂足为E,ED=3BE,点P、Q分别在BD,AD上,则AP+PQ的最小值为( ) A.2 B. C.2 D.3 二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分) 13.1.45°= . 14.P为正整数,现规定P!=P(P﹣1)(P﹣2)…×2×1.若m!=24,则正整数m= . 15.一书架有上下两层,其中上层有2本语文1本数学,下层有2本语文2本数学,现从上下层随机各取1本,则抽到的2本都是数学书的概率为 . 16.如图,在△ABC中,AB=AC=10,以AB为直径的⊙O与BC交于点D,与AC交于点E,连OD交BE于点M,且MD=2,则BE长为 . 17.已知a+b=8,a2b2=4,则﹣ab= . 三、解答题(共7小题,满分69分) 18.(1)计算:﹣22+(﹣)﹣1+2sin60°﹣|1﹣| (2)先化简,再求值:(﹣x﹣1)÷,其中x=﹣2. 19.解下列不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来. . 20.甲乙两人进行射击训练,两人分别射击12次,如图分别统计了两人的射击成绩,已知甲射击成绩的方差S甲2=,平均成绩=8.5. (1)根据图上信息,估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少? (2)求乙射击的平均成绩的方差,并据此比较甲乙的射击“水平”. S2= [(x1﹣)2+(x2﹣)2…(xn﹣)2]. 21.我们规定:若=(a,b),=(c,d),则?=ac+bd.如=(1,2),=(3,5),则=1×3+2×5=13. (1)已知=(2,4),=(2,﹣3),求; (2)已知=(x﹣a,1),=(x﹣a,x+1),求y=,问y=的函数图象与一次函数y=x﹣1的图象是否相交,请说明理由. 22.已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=20,AB=10,P是边AC上一点(不包括端点A、C),过点P作PE⊥BC于点E,过点E作EF∥AC,交AB于点F.设PC=x, PE=y. (1)求y与x的函数关系
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