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第七章 线性离散系统 ;一、基本概念;1. 采样控制系统;(b) 炉温采样控制系统;2. 数字控制系统 ;计算机控制系统的优点;二、信号的采样和保持 ;2. 载波脉冲序列的选择 ;3. 采样定理 ;;;4. 零阶保持器 ; 零阶保持器的幅值随ω的增大而衰减，具有明显的低通滤波器特性。但它并不是理想滤波器，还允许高频分量通过。由于采样系统中的连续部分也具有低通滤波特性，会使通过保持器的高频成分的绝大部分被滤掉，加之零阶保持器比较简单，所以在实际中被广泛采用。 ;三、差分方程与Z变换;2. Z变换的方法 （级数求和法和部分分式法）;例7-3 ;① 先求出已知连续时间函数e(t)的拉氏变换E (s)； ② 将E (s)展开成部分分式之和的形式； ③ 求拉氏反变换，再求Z变换E(z)。;例7-4 已知;3. Z变换的性质; (3) 复数位移定理 已知e (t)的z变换为E(z) ，则有 ;(4) z域微分定理若 e (t)的z变换为E(z)，则;若e (t)的z变换为E(z)，并有极限 存在，则;4. Z反变换 ;例7-8 设;例7-9 ;5. 线性常系数差分方程及其解法;四、脉冲传递函数; 由于输入信号没有经过采样，不是脉冲序列，所以不能用C(z)=R(z)G(z) 来求。应该先由连续系统求出C(s) ，再进Z变换。 ;2. 串联环节的脉冲传递函数 ;有零阶保持器的情况;例7-12 求图示系统的脉冲传递函数。 ;例7-13 求图示系统的脉冲传递函数;思考题;2. 闭环系统的脉冲传递函数 ;2. 闭环系统的脉冲传递函数 ;第一条：是抓住采样开关处的输出信号作为中间变量，根据信号流经回路后在采样开关处闭合建立方程 第二条：能熟练运用串联开环系统Z传递函数的推导方法正确写出一条通路的Z传递函数，或输出变量的Z变换式。 ;五、离散系统的性能分析 ;S域到Z域的映射;例 设闭环离散系统如图所示，其中采样周期 ，试求系统稳定时K的临界值。 ; 例：设系统的结构图如下图所示，采样周期T=1s 。设 K=10,试分析系统的稳定性，并求系统的临界放大系数。;得系统特征方程为 z2-(1.368-0.368K)z+(0.368+0.264K) =0;2. 稳态误差;例 如图所示离散系统，其中T=0.1s,K=1，输入连续信号r(t)分别为1(t)和t,试求离散系统相应的稳态误差。;(1) 单位阶跃输入时 r(t)=1(t) ;表7-4 单位反馈离散系统的稳态误差;例： 设系统的结构图如下图所示，K=1, T=0.1s ,r(t)=1(t)+t, 求系统的稳态误差。;3. 离散系统的动态性能分析;例: 试用根轨迹法分析图示系统。