数学建模_线性规划问题（超全）.pptVIP

线性规划问题的提出 线性规划的基本概念 线性规划的数学模型 线性规划问题的标准形式;问题的提出;产品 I;决策变量（Decision variables） 目标函数（Objective function） 约束条件（Constraint conditions） 可行域（Feasible region) 最优解（Optimal solution);是问题中要确定的未知量，表明规划中的用数量表示的方案、措施，可由决策者决定和控制。;第2步 --定义目标函数; Max Z = 2 x1 + 3 x2;对我们有何限制?;第3步 --表示约束条件;该计划的数学模型;线性规划问题的共同特征; ;线性规划问题的标准形式; ; ; ; ; ; ;线性规划模型举例;线性规划模型的条件;(一) 运输问题;表中：ai表示产地Ai的产量(i=1，2， …，m)； bj表示产地Bj的产量(j=1，2， …，n)； cij表示AiBj间的单位运价（元／吨）(i=1，2， …，m; j=1，2， …，n)；; ;约束条件;;;这一问题的数学模型应为： ;;（二）布局问题;;(三）分派问题;(完成全部工作的总工时最少）;;(四）生产组织与计划问题;;;表 2：加工每个零件的成本; 求一组变量 的值,使它满足 ;(加工零件个数不能为负数、分数）;; 某厂签订了5种产品 上半年的交货合同。已知各产品在第 月 的合同交货量 ，该月售价 成本价 及生产1件时所需工时 。该厂第 月的正常生产工时为 ，但必要时可加班生产，第 月允许的最多加班工时不超过 ，并且加班时间内生产出来的产品每件成本增加额外费用 元。若生产出来的产品当月不交货，每件库存1个月交存贮费 元。试为该厂设计一个保证完成合同交货，又使上半年预期盈利总额为最大的生产计划安排。; 解： 设 为 种产品 月份在正常时间内 生产的数量， 为第 种产品 月份 在加班时间内生产的数量。该厂盈利总 额为生产的 5 种产品销售价减去成本和 库存费用。问题的限制条件有两项： ;该生产存储问题的线性规划模型为; 一是各个月的正常和加班的允许工时； 二是满足交货要求。 ; 设??某原材料(条材或板材)下零件 的毛坯.根据过去经验 在一件原材料上有 种不同 的下料方式,每种下料方式可得各种毛 坯个数及每种零件需要量如下表所示。 问：应怎样安排下料方式，使得既 能满足需要，用的原材料又最少。;; ;（所下的 Ai 零件总数不能少于 ）