数列概念和简单表示法.pptVIP

数列的概念 与简单表示法;传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数;1740，1823，1906，1989，2072，…;再如庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”;（1）1，3，6，10，… ;第一项; （1）数列{an}中是一列数，而集合中的元素不一定是数； （2） 数列{an}中的数是有一定次序的，而集合中的元素没有次序； （3） 数列{an}中的数可以重复，而集合中的元素不能重复。;（2）1，4，8，16，…;2.数列的分类;⑴全体自然数构成数列：0，1，2，3, … . ; 对于数列中的每个序号n,都有唯一 的一个数（项）an与之对应. ;4.数列通项公式;例1：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：;练习：若数列的前四项分别为2,0,2,0，则此数列的通项公式不能是(　　) A．an＝1＋(－1)n＋1 B．an＝1－cosnπ D．an＝1＋(－1)n－1＋(n－1)(n－2) 答案：D ;例2.已知数列{ }的通项公式为 =7n-1， （1）写出这个数列的前4项； ; 练习： 根据下面数列 的通项公式，写出它的前4项：;例3、图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形，在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。;;o; 已知数列{an}的首项（或前几项），且任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的递推公式。;例4 、设数列 满足 写出这个数列的前5项。;小结： 本节课学习的主要内容有：;作业：;补充2：求以下各数列的通项公式