第15课《解直角三角形》精讲ppt课件.ppt

5．（2015?巴彦淖尔）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是（　　） A．20海里 B．40海里 C．20 海里 D．40 海里 C * 学习资料ppt 经典回顾 例1（2016?怀化）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm． （1）求证：△AEH∽△ABC； （2）求这个正方形的边长与面积． 考点一 锐角三角函数 * 学习资料ppt 例1（2016?广东）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（　　） A． B． C． D． D 经典回顾 考点一 锐角三角函数 * 学习资料ppt 【变式1】（2016?乐山）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是 （　　） A． B． C． D． C * 学习资料ppt 【变式2】（2016?龙岩）如图，若点A的坐标为（1， ），则sin∠1=　　　　　　． * 学习资料ppt 例2(2016?天津）sin60°的值等于（　　） A． B． C． D． 考点二 特殊角的三角函数值 C * 学习资料ppt 【变式3】（2016?无锡）sin30°的值为（　　） A． B． C． D． 【变式4】（2016?黔东南州）tan60°=　　　　　　． A * 学习资料ppt 例3（2014?广东）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）． 考点三 解直角三角形 * 学习资料ppt 解：∵∠CBD=∠A+∠ACB， ∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°， ∴∠A=∠ACB， ∴BC=AB=10（米）． 在直角△BCD中，CD=BC?sin∠CBD=10× =5 （米）． 答：这棵树CD的高度为5 米． * 学习资料ppt 【变式5】（2012?广东）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα= ，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）． * 学习资料ppt 解：在直角三角形ABC中， =tanα= ， ∴BC= 在直角三角形ADB中， =tan26.6°=0.50，即：BD=2AB ∵BD﹣BC=CD=200 ∴2AB﹣ AB=200 解得：AB=300米， 答：小山岗的高度为300米． * 学习资料ppt 【变式6】（2016?内江）禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可以船只，测得A、B两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45°方向航行，我渔政船迅速沿北偏东30°方向前去拦截，经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的平均速度（结果保留根号）． * 学习资料ppt * 学习资料ppt * 学习资料ppt 一、选择题 中考冲刺 1．（2016?安顺）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是 （　　） A．2 B． C． D． D * 学习资料ppt 2．（2016?攀枝花）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD= （　　） A． B． C． D． D * 学习资料ppt 3．（2016?怀化）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，AC=6cm，则BC的长度为（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 4．（2016?沈阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（　　） A． B．4 C．8 D．4 C D * 学习资料ppt 5．（2016?绍兴）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（　　）