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第5章相对稳定性[第14讲]
第十四讲 ;§5-6 对数幅相频率特性的稳定性判据;我们已知奈奎斯特稳定判据， 当开环传递函数稳定时，其 开环奈奎斯特曲线不包围 （－1，j0）点 ;二．对数幅相频率特性的稳定性判据; 如果开环系统是不稳定的（同样适合稳定的情况），即其特征方程有 ;当奈氏图从大于 第三象限的越过负实轴到第二象限。;对照图如下：; 例 1图5－37所示的四种开环对数幅相频率特性，试判别其闭环后的稳定性。;解：图5－37（a)，p=0，即开环无右特征根，在 的范围内，正负穿越之差为0，系统闭环稳定。;例2: 某反馈控制系统开环传递函数为：;;当;但运用劳斯判据，得到系统的闭环特征方程为：; 5-7 控制系统的相对稳定性－相位裕量和幅值裕量;?相位裕量 (Phase Margin);?幅值裕量(Gain Margin);1）当幅值裕量以分贝表示时，如果;Positive Gain Margin;Positive Gain Margin;判断系统稳定的又一方法; 一阶或二阶系统的幅值裕量为无穷大，因为这类系统的极坐标图与负实轴不相交。因此，理论上一阶或二阶系统不可能是不稳定的。当然，一阶或二阶系统在一定意义上说只能是近似的，因为在推导系统方程时，忽略了一些小的时间滞后，因此它们不是真正的一阶或二阶系统。如果计及这些小的滞后，则所谓的一阶或二阶系统可能是不稳定的。; 只用相位裕量和幅值裕量，都不足以说明系统的相对稳定性。为了确定系统的相对稳定性，必须同时给出这两个量。 ;例3 一单位反馈系统的开环传递函数为; 在;根据K=1时的开环传递函数;;? 由题意知;
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