第11章学案3统计.pptVIP

进 入 ;考点一;1.随机抽样、系统抽样和分层抽样 （1）简单随机抽样 ①一般地， 设 一 个 总 体的个体数为 N， 如果通过 的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率 ，就称这样的抽样为简单随机抽样. ②实现简单随机抽样，主要有两种方法： 和 .;用随机数表进行抽样的三个步骤： 第一步是将总体中的个体编号； 第二步是选定开始的数字； 第三步是获取样本号码. （2）系统抽样 ①当总体中的个体数较多时，将总体分成 的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取 个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样. ②系统抽样的步骤可概括为： （ⅰ）采用随机的方式将总体中的个体编号； （ⅱ）确定分段间隔；;（ⅲ）在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号?? （ⅳ）按照事先确定的规则抽取样本. （3）分层抽样 当已知总体由的 几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分 进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做 .;②当总体中的个体取不同数值较多时，用频率 来表示相应样本的频率分布. （2）累积频率分布 累积频率是指 ，因此在频率分布表中常增加一列累积频率，而且常在频率分布直方图下画出累积频率分布图.;（2）标准正态总体 在正态总体的概率密度函数中，当μ= ,σ= 时，正态总体称为标准正态总体，这时相应的函数 f(x)= ,x∈(-∞,+∞). 相应的曲线称为标准正态曲线. ;④当xμ时，曲线 ；当xμ时，曲线 .并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近. ⑤当μ一定时，曲线的形状由σ确定.σ越 ，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ越 ，曲线越“高瘦”，表示总体的分布越集中.;4.线性回归 （1）相关关系与函数关系 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随性，这两个变量之间的关系叫 .它与函数关系是不同的，相关关系是一种非确定性关系.对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫 . （2）回归直线方程 y=bx+a,其中a，b是待确定的参数，这时表示方法与一次函数的习惯相反.;考点一 随机抽样的概念 ;【分析】从三种抽样方法的定义入手，寻找宜采用的方法.;＊对应演练＊;D(分层抽样时,一、二、三年级被抽取的人数比为433，即1～108内4个,109～189内3个,190～270内3个.显然①②③均可能为分层抽样,排除B;系统抽样时,1～27内,28～54内,…,243～270内各一个,排除A,C.;考点二 分层抽样 ;【评析】分层抽样通常在组成总体的各个部分差异明显时使用，各部分应抽取的样本，由各部分所占的比例进行分配 ，因此解决好本题的关键是A种型号的样本占总体的比例. ;＊对应演练＊;考点三 频率分布直方图及其应用 ;【分析】按要求列表、绘图，用样本的分布估计总体的分布.;（2）频率分布直方图(如图11-3-3) （3）由频率分布表可以看出，寿命在［100，400)内的电子元件出现的频率为0.65,所以我们估计电子元件寿命在［100，400)h内的概率为0.65. （4）由频率分布表可知，寿命在400 h以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35,故我们估计电子元件寿命 在400 h以上的概率为0.35.;【评析】（1）列频率分布表时要注意区分频数、频率的意义. （2）画频率分布直方图时注意纵、横坐标代表的意义及单位. （3）通过本题可以掌握总体分布估计的各种常见步骤和方法. （4）解决总体分布估计问题的一般步骤如下： ①先确定分组的组数； ②分别计算各组的频数及频率（频率=频数总数）； ③画出频率分布直方图，并作出相应的估计.;＊对应演练＊;考点四 正态分布 ;【分析】最佳路线是在允许时间内有较大概率及时赶 到火车站的那条路线.;【评析】（1）若ξ~N(μ,σ2)，则η= ~N(0,1)，这就告诉我们如何把一个服从一般正态分布