《步步高学案导学设计》2013_2014学年高中数学苏教版必修4(备课资源)第1章1.2.3三角函数的诱导公式[一].pptVIP

* 1.2.3（一） 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 填一填·知识要点、记下疑难点 原点 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 填一填·知识要点、记下疑难点 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 1 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 几何画板演示 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 练一练·当堂检测、目标达成落实处 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 练一练·当堂检测、目标达成落实处 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 练一练·当堂检测、目标达成落实处 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 练一练·当堂检测、目标达成落实处 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 1.2.3　三角函数的诱导公式(一) 【学习要求】 1．了解三角函数的诱导公式的意义和作用． 2．理解诱导公式的推导过程． 3．能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题． 【学法指导】 1．本节将要学习的诱导公式既是公式一的延续，又是后继学习内容的基础，广泛应用于求任意角的三角函数值以及有关三角函数的化简、证明等问题． 1．设α为任意角，则π＋α，－α，π－α的终边与α的终边之间的对称关系. 相关角 终边之间的对称关系 π＋α与α 关于对称 －α与α 关于对称 π－α与α 关于对称 探究点一　诱导公式的作用和意义 由任意角的三角函数的定义可以知道，终边相同的角的同一三角函数值相等．由此得到诱导公式一： sin(k·360°＋α)＝sin α，cos(k·360°＋α)＝cos α， tan(k·360°＋α)＝tan α，其中k∈Z， 或者： sin(2kπ＋α)＝sin α，cos(2kπ＋α)＝cos α， tan(2kπ＋α)＝tan α，其中k∈Z. 利用公式一可以把绝对值较大的角的三角函数转化为0°～360°内的角的三角函数值， 例如：sin 420°＝＝； cos(－330°)＝＝； tan(－315°)＝＝. 1．求下列三角函数的值． (1)sin 690°；(2)cos；(3)tan(－1 845°)． ＝cos π＝cos＝－cos ＝－. 1．明确各诱导公式的作用 诱导公式 作用 公式一 将角转化为0～2π之间的角求值公式二 将负角转化为正角求值 公式三 将角转化为0～之间的角求值 公式四 将0～2π内的角转化为0～π之间的角求值 2．这组诱导公式的推导思路是：首先确定角180°＋α、角－α的终边与角α的终边之间的位置关系，找出它们与单位圆交点的坐标，再由正弦函数、余弦函数的定义得出结论． 3．在诱导公式的学习中，化归思想贯穿始末．为什么确定180°＋α角为第一研究对象，－α角为第二研究对象，正是化归思想的运用．利用诱导公式把求任意角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值，清晰地体现了化归的思想. 2. 诱导公式一～四 (1)公式一：sin(α＋2kπ)＝，cos(α＋2kπ)＝， tan(α＋2kπ)＝，其中k∈Z. (2)公式二：sin(－α)＝，cos(－α)＝， tan(－α)＝. (3)公式三：sin(π－α)＝，cos(π－α)＝， tan(π－α)＝. (4)公式四：sin(π＋α)＝，cos(π＋α