第9章数学形态学原理（第2讲）.pptVIP

第9章 数学形态学原理（第二讲）;9.3 一些基本形态学算法 ;9.3.1边缘提取算法; 图9—10 边缘提取算法示意图 ; 图9—10解释了边缘提取的过程。它表示了一个简单的二值图像，一个结构元素和用公式(9—30)得出的结果。图9—10(b)中的结构元素是最常用的一种，但它决不是唯一的。通常的情况如果采用一个5×5全“1”的结构元素，可得到一个二到三个像素宽的边缘。应注意当集合B的原点处在集合的边界时，结构元素的一部分位于集合之外。这种条件下的通常的处理是约定集合边界外的值为0。 ;例题：使用形态学处理提取边界;9.3.2 区域填充算法 ; 假定所有的非边界元素均标为0，我们把一个值1赋给P开始这个过程。下述过程将把这个区域用1来填充： (9—31) 其中， ，B为对称结构元素，如图所示。当 k 迭代到 时，算法终止。集合 和 A 的并集包括填充的集合和边界。 ;图 9—11 区域填充算法 ; 如果公式(9—31)的膨胀过程一直进行，它将填满整个区域。然而，每一步与AC的交把结果限制在我们感兴趣的区域内（这种限制过程有时称为条件膨胀）。图9—11剩下的部分解释了公式(9—31)的进一步技巧。尽管这个例子只有一个子集，只要每个边界内给一个点，这个概念可清楚地用在任何有限个这样的子集中。 ;图 9—11 区域填充算法 ;例题：形态学区域填充;9.3.3 连接部分提取算法（连通分量的提取）; 在形式上与填充相似。不同的是用A代替了AC ，这是因为所提取的全部元素（相连组成部分的元素）均标记为1。每一迭代步和A求交集可除去以标记为0的元素为中心的膨胀。图9—12图释了公式(9—32)的操作技巧。这里，结构元素的形状是8连接的，与区域填充算法一样，以上讨论的结果可以应用于任何有限的包含在集合A中的连接部分。 ; 图 9—12 连接部分提取算法 ;9.3.4 凸壳算法（看做边界） ; 这个过程包括对A和B1重复使用击中（hit）或击不中（miss)变换；当没有进一步的变化发生时，求A和所谓的结果D1并集。对B2重复此过程直到没有进一步的变化为止。四个结果D的并构成了A的凸壳。 ; 左图中为提取凸壳的结构元素（每个结构元素的原点位于它的中心）。中图给出了要提取凸壳的集合 A，从 开始，重复公式四步后得到的结果D1右图。;; 图9—13 凸壳算法示例 ; 图9—13 凸壳算法示例 ;9.3.5 细化 ; 根据这个概念，我们现定义被一个结构元素序列的细化为 ) (9—37) 换句话说，这个过程是用 细化A，然后用 细化前一步细化的结果等等，直到A被 细化。整个过程重复进行到没有进一步的变化发生为止。 ; 图9—14(a)是一组用于细化的结构元素，图9—14(b)为用上述方法细化的集合A 。图9—14(c)示出用 细化A得到的结果，图9—14(d)-(k)为用其它结构元素细化的结果。当第二次通过 时收敛。图9—14(k)示出细化的结果。 ;图 9—14 细化处理 ;图 9—14 细化处理 ;9.3.6 粗化运算 ; 粗化同细化的结构元素具有相同的形式。只是所有的0和1交换位置。然而实际中粗化算法很少使用。相反通常的过程是细化集合的背景，然后求细化结果的补而达到粗化的结果。 为了粗化集合A，令 ，细化C，然后得到 即为粗化结果。图9—15解释了这个过程。 ;图 9—15 粗化处理 ;从图中可以看出，细化的背景为粗化过程形成一个边界。这个性质在直接使用公式实现粗化过程中不会出现，这是用背景细化来实现粗化的一个主要原因。 ;9.3.7 骨骼化算法 ;表明集合A的骨骼S(A)可由骨骼子集Sk(A)的并得到，同样表明可以也可以通过下面等式从子集重构A。 ; 右图说明了以上讨论的概念。第一列显示了原始集合（顶部）和通过结构元素B（3*3）两次腐蚀的图形。由于再多一次对A的腐蚀将产生空集，所以选取K＝2。第二列显示了第一列通过B的开运算而得到的图形。 ;第三列为第一列与第二列的差别。第四列含两个部分骨骼及最后的结果。最后的骨骼不但比所要求的更粗，而且相比较更重要，它是不连续的。形态学给出了就特定图形侵蚀和空缺的描述。骨骼必须最大限度的细化、相连、最小限度的腐蚀。; 第