#167;1-10 基尔霍夫定律 - 北京交通大学电气工程学院.ppt

§1-10 基尔霍夫定律 Ch1s10-1 Ch1s10-2 分析图(a), (b)中的u1, i1, u2, i2? (a) (b) 一. 网络拓扑的基本概念 Ch1s10-3 讨论 （1）图（a）与图（b）两电路组成的元件一样，但结果不同。 （2）各元件上的电压，电流不仅与元件本身的约束有关， 还与元件连接方式有关。 （3）电路中各支路u、i受两类约束： a. 个体（元件特性）VCR b. 整体（联接方式约束） 拓扑 （4）元件约束关系与拓扑约束关系是互为独立的。 Ch1s10-4 支路：(branch)组成电路的每一个二端口元件。（暂） 结点：(node)支路的连接点。 其中a～h表示左图中的各支路 ;1～5表示左图的各联接点 回路：(loop) 由支路构成的闭合路径。 (注：一个元件只能出现一次； 即：除起点、终点外，其他结点只能出现一次。) 如上图中标{a,b,d,c},{a,b,g,f}而{a,b},{a,b,d,e}不是回路。 名词解释 （拓扑）图：用线段表示支路，用结点表示联接点的图。 CH1S10-5 1.内容： 在集总电路中，在任意时刻，电路中任一结点各支路电流的 代数和为零。即：对结点 规定：参考方向流出结点的电流前取正号，否则前取负号。 讨论：(1) 基尔霍夫电流定律与元件性质无关. 2.基尔霍夫电流定律的另一种形式： 例1-3-1 二．基尔霍夫电流定律（KCL） (2) 基尔霍夫电流定律规定了电路中与某一结点连接 的各支路电流的约束条件. CH1S10-6 例：写出各结点的KCL方程。 在任意时刻，电路中任一假想封闭面S(包含几个结点)各支路电流 的代数和为零，即：对广义结点 3.基尔霍夫电流定律的推广： CH1S10-7 解： 例1-3-3 求：i3，i1？ 对节点a: - i3 + 7 – 2 = 0 i3 = 5(A) 对封闭面： - i1 – 2 + 2 – 7 = 0 i1 = - 7(A) 4.注意：(1)适用范围：KCL适用于任何集总电路。 (2) i=0中的i前正负取决于参考方向。 (3)体现了电流的连续性，反映了电荷守恒定律。 CH1S10-8 1.内容:在集总电路中，任意时刻，沿任一回路，所有支路电压的 代数和为零。 即：沿任一回路， 规定：参考电压方向与环绕路径方向一致取正号，否则取负号。 2.注意：(1) KVL与元件性质无关。 u1 - u2 + u3 + u4 - u5 = 0 基尔霍夫电压定律的另一种形式： 三．基尔霍夫电压定律（KVL） 例1-3-4 (2) KVL规定了电路中环绕某一闭合回路各支路电压 的约束条件。 u1 + u3 + u4 = u2 +u5 (3) KVL表明：两结点间的电压值为单值； 无论沿哪一条路径，两结点间的电压值相同。 解：对节点b应用KCL： i3 = 0 讨论：(1)KVL适用于任何集中参数电路. CH1S10-9 例1-3-5 求：uab? 对节点c应用KCL： i2 - i1 - i3 = 0 i2 = i1 = i 对回路acda应用KVL：2i + 4i + 6 = 0 i = - 1 (A) 对回路abca应用KVL：uab – 4 - (-1*2) = 0 uab = 2 (V) (2) 反映了电压与路径无关。 CH1S10-10 应用欧姆定律： 例1-3-6 四. 应用基尔霍夫定律求解简单电路 求：ia，ua？ 解： 应用KVL：15 + 1200ia + 3000ia – 50 + 800ia = 0 ia = 7(mA) CH1S10-11 解： 应用KVL： 应用欧姆定律： 联立求解得： 例1-3-7 求：i, ub? CH1S10-12 解： 应用KCL： -120 + ia + 30 + ib = 0 联立求解得： 例1-3-8 求：ia，ib，u? 应用欧姆定律： CH1S10-13 解： 应用KCL： ib - 2ia - 0.024 - ia = 0 联立求解得： 应用欧姆定