（文理通用）高三数学一轮复习 1.1集合精品试题.docVIP

PAGE  集　　合 (45分钟　100分) 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.(2014·湖州模拟)已知集合A={x|x(x-1)=0},那么(　　) A.0∈A B.1?A C.-1∈A D.0?A 【解析】选A.因为A={x|x(x-1)=0}={0,1}, 所以0∈A,故选A. 2.(2013·新课标全国卷Ⅱ)已知集合M={x|-3x1},N={-3,-2,-1,0,1},则M∩N=(　　) A.{-2,-1,0,1} B.{-3,-2,-1,0} C.{-2,-1,0} D.{-3,-2,-1} 【解析】选C.因为M={x|-3x1},N={-3,-2,-1,0,1},所以M∩N={-2,-1,0},选C. 3.(2013·福建高考)若集合A=1,2,3,B=1,3,4,则A∩B的子集个数为(　　) A.2 B.3 C.4 D.16 【思路点拨】先求集合A与集合B的交集,再求子集. 【解析】选C.A∩B=1,3,其子集有?,{1},{3},{1,3}共4个. 4.(2013·山东高考)已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且  QUOTE U (A∪B)={4},B={1,2},则A∩ QUOTE U B=(　　) A.{3} B.{4} C.{3,4} D.? 【解析】选A.由U={1,2,3,4}, QUOTE U (A∪B)={4},知A∪B={1,2,3},又B={1,2},所以A中一定有元素3,没有元素4,所以A∩ QUOTE U B={3}. 【一题多解】本题还可用Venn图求解如下: 如图,由图及已知易得A∩ QUOTE U B={3}. 5.(2014·宁波模拟)定义集合A,B的一种运算:A*B={x|x=x1+x2,其中x1∈A,x2∈B},若A={1,2,3},B={1,3},则A*B中的所有元素数字之和为(　　) A.10 B.14 C.20 D.24 【解析】选C.由已知A*B={2,3,4,5,6},所以其所有元素之和为2+3+4+5+6=20. 6.(2014·绍兴模拟)若集合M={-1,0,1},N={y|y=sinx,x∈M},则M∩N=(　　) A.{1} B.{0} C.{-1} D.{-1,0,1} 【解析】选B.由题意,得N={sin(-1),0,sin1},所以M∩N={0}. 7.(2014·温州模拟)已知集合P={x|x2+2013x-20140},Q={x|0≤x≤2},则P∩Q=(　　) A.[0,1) 　　　B.(1,2] C.(0,2) 　　　D.(-∞,-2013]∪[0,+∞) 【解析】选B.P={x|x1或x-2014}, 所以P∩Q={x|1x≤2}=(1,2]. 8.(能力挑战题)(2013·上海高考)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为(　　) A.(-∞,2) B.(-∞,2] C.(2,+∞) D.[2,+∞) 【解析】选B.方法一:代值排除法.当a=1时,A=R,符合题意; 当a=2时,因为B=[1,+∞), A=(-∞,1]∪[2,+∞), 所以A∪B=R,符合题意. 综上,选B. 方法二:因为B=[a-1,+∞),A∪B=R, 所以A?(-∞,a-1), (x-1)(x-a)≥0? 当a=1时,x∈R,当a=1时符合题意; 当a1时,A=(-∞,1]∪[a,+∞)?1≥a-1解得1a≤2; 当a1时,A=(-∞,a]∪[1,+∞)?a≥a-1?a1.综上,a≤2. 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.(2013·湖南高考)已知集合U={2,3,6,8},A={2,3},B={2,6,8},则 ( QUOTE U A)∩B=　　　　. 【解析】( QUOTE U A)∩B=6,8∩2,6,8=6,8. 答案:{6,8} 【加固训练】(2014·杭州模拟)设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5}, B={2,4,6},则图中的阴影部分表示的集合为　　　　. 【解析】由题意可知阴影部分表示的集合为B∩( QUOTE U A),已知A={1,2,3,5}, U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以 QUOTE U A={4,6,7,8}, 又因为B={2,4,6},所以B∩( QUOTE U A)={4,6}. 答案:{4,6} 10.(2014·舟山模拟)已知集合M={0,1,3},N={x|x=3a,a∈M},则集合M∩N=　　　　. 【解析】因为M=