312两条直线平行与垂直的判定(人教高中课标必修模块二精品教案).docVIP

第  PAGE 5 页 共  NUMPAGES 5 页 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 【教学目标】 （1）掌握直线与直线的位置关系。 （2）掌握用代数的方法判定直线与直线之间的平行与垂直的方法。 【教学重点难点】 教学重点难点：两条直线的平行与垂直的判定方法又是教学难点。 【教学过程】 一、引入： 问题1：平面内两条直线的位置关系 问题2：两条直线的平行和直线的倾斜角和斜率之间的关系 二、新课 问题探究1： （1）、如何判定两条不重合直线的平行？ （2）、当两条直线斜率不存在，位置关系如何？ （3）、直线l1和直线l2的斜率k1=k2，两条直线可能重合的情况下：两条直线位置关系怎样？ 总结归纳直线与直线平行的判定方法 例题1（课本87页的例题3） 解答过程见课本 变式：判断下列各小题中的直线与是否平行。 （1）经过点A（-1，-2）,B(2,1), 经过点M（3，4），N（-1，-1） 答案：不平行 （2）经过点A（0，1）,B(1,0), 经过点M（-1，3），N（2，0） 答案：平行 例题2（课本87页的例题4） 解答过程见课本 变式：判断下列各小题中的直线与是否垂直。 （1）经过点A（-1，-2）,B(1,2), 经过点M（-2，-1），N（2，1） 答案：不垂直 （2）经过点A（3，4）,B(3,100), 经过点M（-10，40），N（10，40） 答案：垂直 问题探究2 （1）、如何利用直线的斜率判定两条直线的垂直？ （2）、两条垂直的直线斜率有怎样的关系？ 总结直线与直线垂直的判定方法： 例题3（课本87页的例题5） 解答过程见课本 变式：已知点A（-2，-5），B（6，6），点P在轴上，且，试求点P的坐标。 分析：利用两直线的条件建立点p的坐标满足的方程与关系式。 答案;P的坐标为（0，-6）或（0，7）。过程略 例题4（课本87页的例题6） 解答过程见课本 变式：已知定点A（-1，3），B（4，2），以A、B为直径的端点，作圆与轴有交点C，求交点C的坐标。 分析：本题中有三个点A、B、C，由于AB为直径，C为圆上的点，所以，因此，必有，列出方程，求解即可。答案：C（1，0）或（2，0）。过程略 例5（创新应用） 已知一直线恒过定点A（2，1），直线外有一点B（3，-2），问当直线的斜率为多少时，点B（3，-2）到??线的距离最大？最大距离是多少？ 分析：结合图形观察直线绕点A转动时，点B到直线距离的变化 答案：当=时，最大距离为。过程略 变式：已知定点A（0，1），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是__________ 答案：()。过程略 归纳总结 1、两条直线平行的判定程序： （1）斜率存在的情况 （2）直线斜率不存在的情况 2、两条直线垂直的判定程序： （1）斜率存在的情况 （2）直线斜率不存在的情况 三、达标检测 1、练习：教材89页练习第1题 2、练习：教材89页练习第2题 3、课本89页习题3.1 A组6，7 【板书设计】 一、两直线平行的判定 二、两直线垂直的判定 三、综合应用 【作业布置】 课后作业与提高 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 课前预习导学案 一、预习目标 知道直线的位置关系 初步明确直线的平行与垂直的判定 二、预习内容 （1）平面内两条直线的位置关系 （2）两条直线的平行和直线的倾斜角和斜率之间的关系 （3）在坐标系中画出下列各组直线，判断他们的位置关系。并求出他们的斜率，试发现：直线的斜率与直线的位置关系之间的联系。 ① ② ③ ④ 提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中 疑惑点疑惑内容   课内探究导学案 一、学习目标 （1）明确直线平行于垂直的条件。 （2）利用直线的平行与垂直解决有关问题。 学习重点难点：两条直线的平行与垂直的判定方法。 二、学习过程 1、直线平行的判定方法 问题探究1： （1）、如何判定两条不重合直线的平行？ （2）、当两条直线斜率不存在，位置关系如何？ （3）、直线l1和直线l2的斜率k1=k2，两条直线可能重合的情况下：两条直线位置关系怎样？ 总结归纳直线与直线平行的判定方法 应用 例题1（课本87页的例题3） 变式：判断下列各小题中的直线与是否平行。 （1）经过点A（-1，-2）,B(2,1), 经过点M（3，4），N（-1，-1） （2）经过点A（0，1）,B(1,0), 经过点M（-1，3），N（2，0） 例题2（课本87页的例题4） 变式：判断下列各小题中的直线与是否平行。 （1）经过点A（-1，-2）,B(1,2), 经过点M（-2，-1），N（2