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新课标理科数学第8章第6节双曲线
第六节 双曲线;1．双曲线定义
平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2|＝2c＞0)的____________________为常数2a(2a＜2c) ，则点P的轨迹叫做双曲线．
集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a、c为常数且a＞0，c＞0.
(1)当__________时，P点的轨迹是双曲线；
(2)当__________时，P点的轨迹是两条射线；
(3)当__________时，P点不存在．;2．双曲线的标准方程和几何性质;坐标轴 ;Evaluation only.
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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;1．在平面内满足|PF1|－|PF2|＝2a(其中0＜2a＜|F1F2|)的动点P的轨迹是双曲线吗？
【提示】 不是双曲线．|PF1|－|PF2|＝2a，表示的几何图形只能说是离焦点F2较近的双曲线的一支．
2．双曲线的离心率是怎样影响双曲线“张口”大小的？;【答案】 C;【答案】 C;3．(2012·辽宁高考)已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|＋|PF2|的值为________．;Evaluation only.
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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only.
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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;【思路点拨】 (1)由双曲线定义，求△PF1F2的边长，根据余弦定理可解．(2)探求|FA|与|FB|间的关系，借助双曲线定义求轨迹方程．
【答案】 C;Evaluation only.
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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;1．(1)抓住“焦点三角形PF1F2”中的数量关系是求解第(1)题的关键．(2)第(2)小题中，点F的轨迹是双曲线的下支，一定分清是差的绝对值为常数，还是差为常数．
2．利用双曲线定义求方程，要注意三点：(1)距离之差的绝对值，(2)2a＜|F1F2|，(3)焦点所在坐标轴的位置．; 已知动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，求动圆圆心M的轨迹方程．;Evaluation only.
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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;【思路点拨】 由已知椭圆的焦点和离心率得a，b满足的方程．;Evaluation only.
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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;1．确定双曲线的标准方程也需要一个“定位”条件，两个“定量”条件，“定位”是指确定焦点在哪条坐标轴上，“定量”是指确定a，b的值，常用待定系数法．
2．利用待定系数法求双曲线的标准方程时应注意选择恰当的方程形式，以避免讨论．
(1)若双曲线的焦点不能确定时，可设其方程为Ax2＋By2＝1(AB＜0)．
(2)若已知渐近线方程为mx＋ny＝0，则双曲线方程可设为m2x2－n2y2＝λ(λ≠0)．;Evaluation only.
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