2014年北京市各城区中考二模数学圆的计算与证明题21题汇总.docVIP

2014年北京市各城区中考二模数学——圆的证明与计算题21题汇总 第  PAGE 4 页 共  NUMPAGES 4 页 2014年北京市各城区中考二模数学——圆的证明与计算题21题汇总 1、（2014年门头沟二模）20. 如图，线段BC切⊙O于点C，以为直径，连接AB交⊙O于点D，点是的中点，交于点，连结OB、DE交于点F． （1）求证：是⊙O的切线； （2）若，求的值． 2、（2014年丰台二模）21．如图，点D为⊙O QUOTE \* MERGEFORMAT 上一点，点C在直径BA的延长线上，且． （1）求证：是 QUOTE \* MERGEFORMAT ⊙O的切线； （2）过点B作⊙O的切线交CD于点E，BC＝12， tan＝. 求BE的长． 3、（2014年平谷二模）20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于???F． （1）求证：BD=BF； （2）若CF=1，cosB=，求⊙O的半径． 4、(2014年顺义二模) 21．如图，是△ABC的外接圆，AB ? AC ，过点A作AD∥BC交BO的延长线于点D． （1）求证：AD是的切线； （2）若的半径OB=5，BC=8，求线段AD的长． 5、（2014年石景山二模） A B O P Q C 21．如图，在△中，，以为直径的⊙交于点， 是的中点． （1）求证：直线与⊙相切； （2）连结并延长交⊙于点、交的延长线于点，连结,若=，, 求的长. 6、（2014年海淀二模）21． 如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC ，连接CD. 过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点. （1）求证：CF为⊙O的切线； （2）当BF=5, 时，求BD的长. 7、（2014年西城二模）21．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线与AD的延长线交于F． （1）求证： （2）若sinC=，DF=6，求⊙O的半径． . 8、（2014年通州二模）21．如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF＝∠ABC． （1）求证：AB＝AC； （2）若AD＝4,cos∠ABF＝，求DE的长． 9、（2014年东城二模）21．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径． （1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）当BC＝4，AC＝3CE时，求⊙O的半径． 10、（2014年朝阳二模）F O A D E B C 21．如图，AB是⊙O的直径， BC交⊙O于点D， E是的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB =2∠EAB． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若，AC=6，求BF的长． 11、（2014年密云二模）21．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点 F，且AC=8，tan∠BDC=． （1）求⊙O的半径长； （2）求线段CF长． 12、（2014年延庆二模） 13、(2014年房山二模) 21．已知：如图，△ABC内接于⊙O，于H，0，过A点的直线与OC的延长线交于点D，，. （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若E为⊙O上一动点，连接AE交直线OD于点P，问：是否存在点P,使得PA+PH的值最小，若存在求PA+PH的最小值，若不存在，说明理由. 14、（2014年昌平二模）21．如图，已知BC为⊙O的直径， EC是⊙O的切线，C是切点，EP交⊙O于点A，D，交CB延长线于点P. 连接CD，CA，AB. （1）求证：∠ECD=∠EAC； （2）若PB=OB=2，CD=3，求PA的长. 15、（2014年怀柔二模）21．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q. （1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC， 试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由. （2）若cosB= SKIPIF 1 0 ，BP=6，AP=1，求QC的长.