大学物理第2章气体动理论2.pptVIP

§2.4 麦克斯韦速率和速度分布规律 一．分子速率分布函数 二．麦克斯韦速率分布律 §2.5 麦克斯韦速率分布实验验证 一．麦克斯韦速率分布实验验证 二．麦克斯韦速度分布律 §2.6 玻尔兹曼分布定律; 气体分子热运动是杂乱无章的，由于其他分子的不断碰撞，单个分子的运动速度的方向和大小是不可预知，但是大量分子的整体却会出现一些统计规律：;1. 无论在容器中的什么地方，只要ΔV 大小相同， ΔV 包含的分子数占总分子数的比率就相等； 分子数按空间位置分布是等概率的;理论和实验发现： 当气体处于平衡态时，分子数按速率的分布也遵循 着一个完全稳定的统计规律 ——麦克斯韦速率分布律;§2.5 麦克斯韦速率分布律和速度分布律 ;特点： 1. 不同v 附近的速率区间dv 内分子数dN 是不同 的，这一比率是速率v 的函数； 2. 在区间 dv 足够小的情况下，这一比率还应和区间的大小dv 成正比。;式中;——分子速率分布函数;1. 它的大小反映单个分子处于v 到 v+dv 区间的 可能性的大小； 2. 任何时刻分子具有什么样的速率无法确定，但 是具有某一速率的可能性大小是可以预计的。;——分子速率分布函数;意味着： 1. 对大量分子来说，任意分子的速率必然落在0 到∞ 整个区域中的； 2. 对单个分子来说表示按速率分布单个分子处于0 到∞ 整个区域中的概率等于1。;二．麦克斯韦速率分布律;——麦克斯韦速率分布函数;;则曲线下所围整个面积等于 1; 曲线特征; 温度对分布曲线影响;T1;1、最概然速率vp;2、平均速率;从而可求得方均根：;三种速率的比较;1)T一定时;要验证分子速率分布规律，需要高真空技术。; 小孔充分小, 改变?, 测D上的沉积厚度, 就可测气体速率分布;P;实验结果表明： 实验与理论符合较好。说明蒸汽源内的原子的速率分布是遵守麦克斯韦速率分布律的;例. 有N个粒子，其速率分布函数为;二．麦克斯韦速度分布律;——麦克斯韦速度分布函数;是气体分子具有速度分量 vi 的概率。;平均速度;说明： 上面介绍了分子按速率和速度分布的情况，并假设分子在???间位置的分布是均匀的，即认为在容器中的任一处都有相同的分子数密度。;麦克斯韦速度分布函数只与分子运动有关， 那么分子按空间位置的分布也必然与 分子在外力场中的势能有关。 玻尔兹曼将麦克斯韦速度分布律作了推广。;玻尔兹曼提出： 气体在平衡态下，分子速度处在区间 vx ~ vx+dvx ， vy ~ vy+dvy ， vz ~ vz+dvz ，和 位置处在区间 x ~ x+dx，y ~ y+dy，z ~z+dz 中的分子数目为：;——玻尔兹曼分布定律;;以重力场中的空气为例， 选取竖直方向为 z 轴方，重力势能表示为;如果假设空气为理想气体， 并略去空气温度随高度的变化，