2012年广东高考理科数学试题及答案(纯word版).docVIP

试卷类型：A 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科） 本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：柱体的体积公式 V=Sh其中S为柱体的底面积，h为柱体的高 线性回归方程中系数计算公式 其中表示样本均值。 N是正整数，则…） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.把复数的共轭复数记作，设（1+2）=4+3，其中为虚数单位，则= A． 2- B. 2+ C.1+2 Ｄ．-1+2 2．已知集合A={x∣f(x)=+}，B={x∣3x-7≤8-2x}，则为 Ａ．[3,-3]　　　　 Ｂ．[3,-2）U（-2，-3]　　 Ｃ．[3,-2)　　　　　 Ｄ．[-2，-3] 3. 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于 Ａ．直线x=a对称　　　　Ｂ．点（a，0）对称　　　 Ｃ．原点对称　　　　　 Ｄ．Y轴对称 4.已知 是等比数列，且那么，的值为 Ａ．45　　　Ｂ．35 Ｃ．25　　　　　　Ｄ．15 5. 在平行四边形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，E是BC边的中点，连接DE交AC于点F。已知,则 A．　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　 D． 6. 对于命题p、q，有p∧q是假命题，下面说法正确的是 A．p∨q是真命题　　　　 B．是真命题　　　　　　　 C．是真命题　　　　　 D. 是真命题 7. 如图是某几何体三视图的斜二测画法，正视图（主视图）是等腰三角形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 A. B.16 C.8 D. 4 8.设集合X={-1,0,1},Y={-2,-1,0,1,2},从X到Y的映射f满足条件：对于每个x∈X，恒有x+f(x)是奇函数，这样的映射一共有 A.12个 B.6个 C.18个 D.24个 填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。 (一）必做题（9-13题） 9. 函数的值域是 . 10.的展开式中，第4项系数是 （用数字作答） 11. 求 ____________. 12. 对同一目标进行三次独立射击，每次命中率为p,不中的概率为q,三次射击恰好中两次的概率是____________。 13. 已知双曲线的右焦点为F，过F的任一直线交双曲线右支于M、N,MN的垂直平分线交X轴于P,则当a取任意正实数时，的值_____. 选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题） 14.（坐标系与参数方程选做题）参数方程 （θ是参数）所表示的曲线的焦点坐标是 ___________. 15.（几何证明选讲选做题）如图，△ABC中，∠C=90°，点O在BC边上，半圆O过点C，切AB于点D，交BC于E，又BE=1，BD=2，则AD= 。 解答题。本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16.（本小题满分12分） 在△ABC中，点D为BC边上的一点，已知AB=，AD=1，CD=2,∠ABC=30° 求BD的值； 求△ADC的面积. 17.（本小题满分13分） 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下： 甲运动员得分：13、25、8、16、20、7、15、11、22、28 乙运动员得分：12、17、20、10、15、12、18、6、24、16 把甲、乙得分数据做成茎叶图； 把甲、乙得分数据做成频率分布直方表； 分别求出甲乙的平均数及方差。 18.(本小题满分13分) 如图.在棱长等于a的正方体ABCD-ABCD中，点P,M,N分别是边DD,AB,BC的中点。 (1) 证明：PB 平面BMN; (2) 求二面角B-BN-M的正切值. 19.(本小题满分14分) 已知函数f(x)=1+，求： （1）当x为何值时，函数f