2012年金版新学案新编高三总复习第2章第4课时.pptVIP

第4课时　函数的图象;函数图象的画法 (1)描点法作图 通过______、______、______三个步骤画出函数的图象． (2)图象变换法作图 ①平移变换 a．y＝f(x)的图象向左平移a(a＞0)个单位得到函数____________的图象． ;翻折到x轴上方;y＝f(x)(x＜0);1．下列图象表示具有奇偶性的函数的是(　　);答案：　D;答案：　A;答案：　a＞0;答案：　③;1．画函数图象通常有列表、描点、连线三个步骤．用描点法作图在选点时通常选特殊点，如最值点、图象与x轴的交点等．有时要考虑利用函数的性质：如单调性、奇偶性、周期性等，以便于简便准确的画出函数的图象． 2．可利用基本初等函数的图象进行变换作图． ;对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面来获取图中所提供的信息，解决这类问题的常用方法有： (1)定性分析法，也就是通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征来分析解决问题； ;(2)定量计算法，也就是通过定量的计算来分析解决问题； (3)函数模型法，也就是由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．;答案：　A;函数的图象是函数关系的一种直观表示形式，它从“图形”方面刻画了函数的变化规律．通过观察函数的图象，可以形象地揭示函数的有关性质，充分利用函数的图象，既有助于记忆函数的性质和变化规律，又能利用数形结合的方法去解决某些问题．;答案：　A;1．对于函数的图象应注意的问题 函数图象是对函数关系的一种直观、形象的表示，是体现数形结合思想的基础，应解决好以下几个方面的问题： (1)作图：应注意在定义域内依据函数的性质选取关键的一部分点． (2)识图：在观察、分析图象时，要注意图象的分布及变化趋势、具有的性质、解析式与图象关系． ;(3)用图：函数的图象形象地显示了函数的性质，充分利用图象提供的信息，探求解题的途径，进而可确定问题的结果． (4)平移变换影响的仅是函数解析式中的常数项，伸缩变换影响的是x或y的系数，对称变换影响的是符号的变化． (5)左右平移时，发生变化的仅是x本身，如果x的系数不是1时，需要把系数提出来，再进行变换；上下平移时，发生变化的仅是y本身，如果y的系数不是1，需要把系数提出来，再进行变换． (6)左右伸缩或上下伸缩时，发生变化的仅是x或y本身，也要注意系数不是1时的情况． ;2．图象的应用 (1)对基本初等函数或由它们通过简单变换所得到的函数，可画草图研究其性质，如： ①单调区间； ②区间最值：画图→截取→观察． (2)构造函数，数形结合研究方程根的分布或根的个数问题，研究某些代数式(有明显几何意义)的最值． ①f(x)＝g(x)的根是y＝f(x)与y＝g(x)图象交点的横坐标； ②f(x)＞g(x)的解集从两函数图象上也能直观反映出来：使y＝f(x)在y＝g(x)图象上方的x的集合(交点坐标要通过解方程来求得)． ;从近两年的高考试题来看，图象的辨识与对称性以及利用图象研究函数的性质、方程、不等式的解是高考的热点，多以选择题、填空题的形式出现，属中低档题，主要考查基本初等函数的图象的应用以及数形结合思想．;答案：　D;答案：　C;答案：　D;