2011《金版新学案》高三数学一轮复习4_3两角和与差的正弦课件[文]全国.重庆专版.pptVIP

第三节　两角和与差的正弦、 余弦和正切公式 ;;1．两角和与差的三角函数公式 sin(α±β)＝ ； cos(α±β)＝ ； tan(α±β)＝ .;其变形为： tan α＋tan β＝ ； tan α－tan β＝ ； tan αtan β＝ .; (1)要注意公式间的内在联系及特点，做题过程中，要善于观察差异，寻找联系，实现转化；要熟悉公式的正用、逆用和变形用，也应注意公式成立的条件．例如：tan α±tan β＝tan(α±β)(1?tan αtan β)．;2．二倍角公式 sin 2α＝ ； cos 2α＝ ＝ ＝ ；;;;【解析】　原式＝cos 43°cos(90°－13°)＋sin 43°cos(180°－13°) ＝cos 43°sin 13°－sin 43°cos13°＝sin(13°－43°)＝－sin 30°＝－ . 【答案】　B;;【答案】　B ;;【答案】　A ;;;;【思路点拨】　注意角之间的关系，切化弦，从题设代数式联系与三角函数公式结构的差异，寻找解题思路，同时将非特殊角转化为特殊??或通过约分消掉．;;;;; 三角函数的给值求值问题 解决的关键在于把“所求角”用“已知角”表示． (1)当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式； (2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”．;;;;; (2008年江苏卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为、. (1)求tan(α＋β)的值； (2)求α＋2β的值．;;;;(2)解这类问题的一般步骤为： ①求角的某一个三角函数值； ②确定角的范围； ③根据角的范围写出所求的角．;;又∵3sin β＝sin(2α＋β)， ∴3sin[(α＋β)－α]＝sin[(α＋β)＋α]， 即3sin(α＋β)cos α－3cos(α＋β)sin α ＝sin(α＋β)cos α＋cos(α＋β)sin α， ∴2sin(α＋β)cos α＝4cos(α＋β)sin α，;;;两角和与差的正弦、余弦和正切公式是高考考查重点，单独考查时以选择题、填空题的形式出，难度为低档，但更多地是与其他知识相结合在大题中进行考查，多出现在解答题的第一道题的位置上，属中档题．;;【答案】　C ;;;;