2005年度高考数学考试大纲解读.pptVIP

2005年高考数学考试大纲解读; 综 述; 主要变化、主要特点;1．能力界定更加明晰;1.1.2运算能力的界定 运算能力，保留“运算能力是思维能力与运算技能的结合”。新增“运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力”。其实是对运算能力要求的进一步明确，即：特别强调思维能力在运算过程中所起的作用。 ; 1.1.3运算能力的具体要求 [文1]的修订中，运算能力的具体要求，由“运算的准确、运算的熟练、运算的合理及运算的简捷”，重新概括为“运算的熟练性、运算的合理性及运算的简捷性”，去掉了“运算的熟练”，也是对思维在运算能力中的进一步突出，我们稍加分析，便可看出，“运算的准确”事实是考试答对的要求，而不是思维上的要求，而其它三者恰恰都是思维上的要求，特别是思维品质上的要求。熟练是对思维敏捷性的要求，合理是对思维灵活性、敏捷性、深刻性的要求，而简捷又是合理性的标志，同时是对深刻性、灵活性的要求。 ; 遇到障碍而调整运算的能力，包括了两个方面的要求，一是思维能力的要求，包括对思维品质上灵活性、深刻性和批判性的要求；另一是个性品质的要求。; 例1(2004年天津理,22题)椭圆的中心是原点O,它的短轴长为 ,相应于焦点F(c,0)(c0)的准线l与x轴相交于点A,|OF|=2|FA|,过点A的直线与椭圆相交于P,Q两点. (1)求椭圆的方程及离心率; (2)若 ,求直线PQ的方程; (3)设 ,过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M,证明: ;（3）设点P(x1,y1),Q(x2,y2); L P B Q C H F N A M ;1.2 空间想象能力1.2.1空间想象能力的界定 保留“能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及相互关??；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质”，新增“空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换．对图形的想像主要包括有图想像和无图想像两种，是空间想像能力高层次的标志．”。 ;1.2.2空间想象能力的考查要求  对空间想象能力的考查要求，新增“表现为三种语言的转化，表现为对图形的识别、理解和加工，并指出考查时与运算能力、逻辑思维能力相结合”。也正是解决立几问题过程中的具体要求。 文[1]对此也提出了三个方面的具体要求：（1）根据条件想象和画出图形，（2）将概念和图形相结合，（3）图形处理。这与新增要求是一致的。;例2(04年重庆文,12题)如图,棱长为5的立方体无论从哪一面看,都有两个直通的边长为1的正方形孔,则这个立方体表面积(含孔内各面)是 A. 258 B. 234 C. 222 D.210 ;2．理性思维更加突出 2.1 理性思维的地位 04版数学考试大纲第一次提出了理性思维的要求,虽然05版考试大纲对理性思维没有提出更新的要求，但其地位仍然非常突出。理性思维将成为高考数学命题中，继考查能力、数学思想方法后，新的考查要求和命题指向。 一、用理性思维对思维能力（核心能力）进行详释，大纲明确指出，数学是一门思维科学，思维能力是数学学科能力的核心。数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸多方面，对客观事物的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。 ; 二、理性思维是创新意识的基础，创新意识