第二章传感器基本特性.pptVIP

第2章;传感器的基本特性：传感器的输入－输出关系特性。是传感器内部结构参数作用关系的外部表现 输入信号分为：稳态、动态 对应传感器特性：静态特性、动态特性 对传感器的要求：高精度－＞信号（或能量）无失真转换－＞反映被测量的原始特征;2.1 传感器的静态特性;2.1.1 线性度;;线性度的种类： 理论线性度: 拟合直线为理论直线, 通常以 0%作为直线起始点, 满量程输出100%作为终止点。  端基线性度: 以校准曲线的零点输出和满量程输出值连成的直线为拟合直线。  　 独立线性度: 作两条与端基直线平行的直线, 使之恰好包围所有的标定点, 以与二直线等距离的直线作为拟合直线。 　 最小二乘法线性度: 以最小二乘法拟合的直线为拟合直线。  ;1) 最小二乘法线性度拟合直线的确定 设拟合直线方程通式为 则第j个标定点的标定值yj与拟合直线上相应值的偏差为 最小二乘法拟合直线的确定原则是残差的平方和最小。;可得两个方程，并解得两个未知量b, k的表达式如下： ;;2.1.2 灵敏度;2.1.3 分辨率;2.1.4 迟滞;2.1.5 重复性;2.1.6 漂移;2.2 传感器的动态特性;一、传感器动态特性的数学模型 1、零阶系统 ;2. 一阶系统 ; 当热电偶接点温度To低于被测介质温度Ti时，To Ti, 则有热流q流入热偶结点。它与Ti和To的关系可表示如下： 式中：R——介质的热阻； C——热偶的比热。 若令τ=RC上式可写为 ;3. 二阶系统 ; 等效质量块m在受到作用力F后产生位移y和运动速度：dy/dt。 在运动过程中，质量块m所受的力有： 作用力 F 弹性反作用力 F(弹)=-ky 阻尼力 F(弹)=F, 达到平衡，质量块不再运动F(阻)=0 在未达到平衡时：其运动加速度 由所受的合力决定 ;即;二阶微分方程可写成如下的标准形式：;ωn、ζ 、K分别表示如下： ;二、传感器的传递函数 ; 传递函数在数学上的定义是: 初始条件为零时, 输出量（响应函数）的拉氏变换与输入量（激励函数）的拉氏变换之比。 拉普拉斯变换: ;1、一阶系统的传递函数 ???电偶测温系统的一阶方程： 根据x(t), y(t)以及它们各阶时间导数在t=0时的初始值均为零， 可得于是一阶系统的传递函数为：;2、二阶系统的传递函数： 在零初始条件下可得： 于是二阶系统的传递函数为：;三、 频率特性 定义：在初始条件为零的条件下，输出信号y(t)的傅氏变换Y(jω)与输入信号x(t)的傅氏变换X(jω)之比为系统的频率特性，记为H(jω)或H(ω) ;一阶系统的频率特性： 二阶系统的频率特性： ;四、传感器的动态响应 1、瞬态相应 1） 一阶传感器的单位阶跃响应 一阶传感器的传递函数： 对初始状态为零的传感器, 当输入一个单位阶跃信号 0 t≤0 1 t0 t0时, 由于x(t)=1(t), x(s)= , 传感器输出的拉氏变换为  Y(s)=H(s)X(s)=; 做拉普拉斯反变化可得一阶传感器的单位阶跃响应信号为  ;2) 二阶传感器的单位阶跃响应 二阶传感器的传递函数:  当输入幅值为1的阶跃信号时x(s)= ，则输出为： Y(s)=H(s)X(s)=; 对上式做做拉普拉斯反变化，按阻尼比ξ的不同，其阶跃响应有三种情况： （1）欠阻尼（ ξ 1） ;(2) 临界阻尼（ ξ =1） y(t) = k–(1–ω0t)ke–ω0t (3) 过阻尼（ ξ 1） ;二阶传感器的阶跃响应; （1）ξ=0, 为无阻尼, 超调量为 100%, 产生等幅振荡, 达不到稳态。 （2）ξ 1, 为过阻尼, 无超调也无振荡, 但达到稳态所需时间较长。 （3）ξ1, 为欠阻尼, 衰减振荡, 达到稳态