第三章matalab矩阵代数.pptVIP

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2017-04-22 发布于四川
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第三章matalab矩阵代数.ppt

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第三章matalab矩阵代数

E-mail:cxdzlh@163.com ; 一、矩阵的建立;例1 A=[1,2,3;4,4,4;5,4,6] B=[1,2,3 4,5,6 7,8,9] ; 2、由函数创建和修改矩阵; rand(m，n) 产生一个m行、n列在［0，1］上均匀分布的随机数矩阵。;建立三角矩阵: t r i u ( A ) 生成一个和A大小相同的上三角矩阵。该矩阵的主对角线及以上元素取自A中相应元素，其余元素都为零。 t r i l ( A ) 生成一个和A大小相同的下三角矩阵。该矩阵的主对角线及以下元素取自A中相应元素，其余元素都为零。;diag(A);3. 矩阵的修改;例如 a=[1 2 0;3 0 5;7 8 9] a =1 2 0 3 0 5 7 8 9 a(3,3)=0 a =1 2 0 3 0 5 7 8 0; 矩阵的旋转;3、矩阵中元素的操作;（4）取矩阵A的第i1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵: A(i1:i2, j1:j2);3、矩阵的运算; （2）方阵的行列式的值:det(A) ;矩阵的除法(左除和右除);例1 求矩阵方程：设A、B满足关系式：AB＝2B+A,求B。其中A=[3 0 1; 1 1 0; 0 1 4]。解有(A-2E)B＝A 程序： A=[3 0 1; 1 1 0;0 1 4]; B=inv(A-2*eye(3))*A B=(A-2*eye(3))\A ;A=[1 2 1;3 -2 1]; B=[1;4]; X=A\B;A=[1 2;-2 -4;0 0]; B=[1;-2;0]; X=A\B; 右除“ / ”：求矩阵方程XA=B的解（A 、B的列要保持一致）解为 X=B/A ，当A为方阵且可逆时有X=B/A=B*inv(A);线性方程组的通解（无穷解）;a=[1 1 1 1 1;2 3 1 1 -3;1 0 2 2 6;4 5 3 3 -1]; b=[2;0;6;4]; [rank(a),rank([a,b])]; rref([a,b]);a=[1 1 1 1 1;2 3 1 1 -3;1 0 2 2 6;4 5 3 3 -1]; b=[2;0;6;4]; x0=a\b;数据的简单分析;例4 观察：生成一个3×6的随机数矩阵，并将其各列排序、求各列的最大值与各列元素之和。解：程序 A=rand(3,6) Asort=sort(A) Amax=max(A) Asum=sum(A) 观察结果