1.1.1构成空间几何体基本元素[上课用].pptVIP

1.1空间立体几何;引言;1.1.1构成空间几何体的基本元素;线有直线（段）和曲线（段）之分，面有平面和曲面之分。如何检验一个物体的表面是不是平的吗？通常把直尺放在物体表面的各个方向上，看看直尺的边缘与物体的表面有没有缝隙，如果都不出现缝隙，就判断这个物体表面是平的。由此可见，平面是处处平直的面，而曲面就不是处处平直的。 在立体几何中，平面是无限延展的，通常画一个平行四边形表示一个平面（图1- 4）并把它想象成无限延展的。;我们还可从运动的观点，来理解空间基本图形之间的关系，流星划过夜空，给我们一种“点动成线”的视觉感受。在几何中，可以把线看成点运动的轨迹，如果点运动方向始终不变，那么，它的运动轨迹就是一条直线或线段；如果点的运动方向时刻在变化，则运动轨迹是一条曲线或曲线的一段。同样，一条线运动的轨迹可以是一个面，面的运动轨迹（经过的空间部分）可以形成几何体。;我们先通过长方体认识一下空间点、线、面之间的位置关系。 设想长方体的棱可延伸为直线，面可延伸为平面，在长方体的棱所在的直线中，有些相交，有些平行，有些既不平行也不相交，这种关系你还能举出一些吗？ ;在图中观察平面与平面的关系，长方体相对面所在的平面没有公共点。如果两个平面没有公共点，则这两个平面平行。如果面ABCD和面A/ B /C /D/分别作为长方体的底面，则棱AA/ ,BB/ ,CC/ ,DD /都与底面垂直且相等，它们都是这个底面上的高，它们的长度称为两底面间的距离。;例1.;总结 构成空间几何体的基本元素 长方体中的相关概念 直线和平面平行、直线和平面垂直、点到平面的距离 两个平面平行、两个平面垂直