第5章节电容元件和电感元件.pptVIP

5.1 电 容 元 件;基本要求：熟练掌握电容元件端口特性方程、能量计算及串 并联等效变换。;电解电容器;当电容器填充线性介质时，正极板上存储的电荷量q与极板间电压u 成正比;已知电流 i，求电荷 q （电荷的积储过程） ;在关联方向下，输入线性电容端口的功率; 从全过程来看，电容本身既不提供任何能量，也不消耗能量，所以电容是无源元件。 ;[解] 电阻消耗的电能为;设使用前电容上无电荷，根据KVL及电容元件的电压—电流关系得： ;串联等效电容的倒数等于各电容的倒数之和。;; 设 0.2F 电容流过的电流波形如图所示，已知 。试计算电容电压的变化规律并画出波形。;(2) ： ，电容放电;几种实际的电感线圈如下图所示： ;尽管实际的电感线圈形状各异，但其共性都是线圈中通以电流 i，在其周围激发磁场(magnetic filed)，从而在线圈中形成与电流相交链的磁通(flux)Φ （两者的方向遵循右手螺旋法则），与线圈交链成磁链ψ ，如图所示：;电感元件的特性用电流与磁链关系来表征，其电路符号如下所示：;对线性电感，其端口特性方程 ;若已知电压求磁链或电流，则：;截止到 t 时刻电感吸收的能量为:;电感的并联：电感并联时，等效电感的倒数等于各电感倒数之和，即;根据电流的变化规律，分段计算如下 ;;电压、功率及能量均为零。 ;基本要求：深刻理解同名端的概念、熟练掌握互感元件端口方程和互感元件的串并联等效电路。; 线圈的总磁链是自感磁链和互感磁链代数和。对线性电感，自感/互感磁链均正比与激发它们的电流 。设电流与自感磁链的方向符合右手螺旋关系，则 ：; 在下图中，可明显地判断自感磁链和互感磁链的相对方向。但当将实际线圈抽象成电路模型时，就靠电流进、出同名端来判断互感磁链的+（或 -）。;同名端 ; 同名端的实验测定：当某线圈通以电流时，在两个线圈中感应出相同极性电压的端子为同名端。;根据电磁感应定律，在端口电压、电流为关联方向、并且自感磁通与电流符合右手螺旋关系时，互感元件的VAR为：;分析：;上述列写互感方程的方法称为逐项判断法。 故上图所示的互感元件特性方成为;基于相似解释，上图所示互感元件的特性方程。 ;正如一端口电感那样，输入互感的总能量将全部转化为磁场能量;定义耦合系数 ;含互感元件电路的连接;2 互感元件的并联;同理，异名端连接时的总等效电感为 ; 3 互感线圈的T型联接：;以空心变压器(一种绕在非铁磁材料上的变压器)为例，一个实际耦合电感，，一般需要考虑绕组电阻，此时可用带有串联等效电阻的互感来表示其电路模型。;理想化假设： 1) 铁心的磁导率 2)每个线圈的漏磁通为零,即两个线圈为全耦合 3)线圈电阻为零, 端口电压等于感应电动势 4)铁心的损耗为零;理想变压器的端口方程 ：;变比（匝数比）;理想变压器总的输入功率为： ;在实际工程中，变压器不但可以变压、变流，还可用于电阻变换。在下图所示电路中： ;由变压器特性方程可知