01_09晶体对X射线的衍射.pptVIP

固体物理Solid State Physics;01_09 晶体对X射线的衍射;古茨彼德的X射线照片 ;李鸿章在X光被发现后仅7个月就体验了此种新技术，成为拍X光片检查枪伤的第一个中国人。;——晶体衍射的发现;; 弗里德利希和尼平的实验装置原理图 ;与X射线及晶体衍射有关的部分诺贝尔奖获得者名单 ;一、衍射方向的确定;1、Laue方程 ;三维点阵：周期a,b,c分别沿X、Y、Z轴构成原子立体网。;a ?(cos ?a - cos ?a0 ) = h?;2、Bragg方程 ;实际工作中所测的角度不是?角，而是2?。2?角是入射线和衍射线之间的夹角，习惯上称2?角为衍射角，称?为Bragg角，或衍射半角。;对于一定波长的X射线而言，晶体中能产生衍射的晶面数是有限的。; 思考题： 1. 是hkl值大的还是小的面网容易出现衍射？ 2. 要使某个晶体的衍射数量增加，选长波的X射线还是短波的？; 用Ewald 图解可以把Bragg衍射条件用几何法表示出来，由公式2dsin?=?得到：;以入射X射线波长得倒数1/?为半径作球，称为反射球。取入射线方向AB与反射球的交点B为倒易点阵原点，如果与点阵面（hkl）相应的倒易点G（具有倒易矢量K）落在反射球上，则点阵面（hkl）满足Bragg公式，衍射线在OG方向。;;(1) 晶体结构是客观存在，点阵是一个数学抽象。晶体点阵是将晶体内部结构在三维空间周期平移这一客观事实的抽象，有严格的物理意义。;二、 衍射线的强度;;若原子序数为Z，核外有Z个电子，将其视为点电荷，其电量为-Z·e;f 相当于散射X射线的有效电子数，f Z ， 称为原子的散射因子。;3一个晶胞对X射线的散射;利用劳埃方程组，可得： ;第i个原子的散射波可表示为：;各原子的分数坐标为 u1,v1,w1；u2,v2,w2；u3,v3,w3……;最简单情况，简单晶胞，仅在坐标原点(0,0,0)处含有一个原子的晶胞;;体心晶胞，两原子坐标分别是（0,0,0）和（1/2,1/2,1/2）;面心晶胞：四个原子坐标分别是（0 0 0）和（? ? 0）,（ ? 0 ? ）,（0 ? ?）。;体心点阵（I） h + k + l=奇数 面心点阵（F） h，k，l奇偶混杂 简单点阵（P）无消光现象;　方法　　　 　?　　　　? Laue法 变化 固定 转晶法 固定 变化 粉晶法 固定 变化;—— Laue法;——转晶法(Rotation Method);h = 0??±1、±2、±3…;Oscillation diagram of apatite (sample K7, Cu/Ni, 40kV, 20mA, exposed 3h.,Oscillation axis =c axis。;;通常微晶尺寸在10-2?m~10-2mm，设X射线照射体积为1mm3，被照射微晶数约为109个——微晶无数，且无规则取向。 波长?不变，必然有某晶面(h1k1l1)的间距dhkl满足Bragg方程,，在2θ方向发生衍射，形成以4θ为顶角的圆锥面。不同的晶面匹配不同的2θ角，形成同心圆。;;最小的2?(最内层)对应最大的d 最大的2? (最外层)对应最小的d;Electron Diffraction Pattern;SnO2纳米线的TEM形貌及SAED;二十面体准晶的电子衍射图： （a）五重反轴； （b）三重反轴； （c）二重轴；（d）二十面体中这三种轴间的夹角关系； ;High-Resolution Imaging;72o