1.3.1函数的单调性.ppt.ppt

§1.3.1 函数的单调性 ;教学目标及教学重点： 　①理解单调性及单调区间的意义，并能求出单调区间； 　②理解函数的单调性，并能利用定义证明一些简单函数的单调性。 教学难点：用定义证明单调性。;在____________;（一）问题引入：如图所示，请观察当x值增加时y值如何变化？;（二）单调函数及单调区间的定义： 如果对于属于定义域Ｉ内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1x2时，都有f(x1)f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数，对应区间称为增区间。如图;　　如果对于属于定义域Ｉ内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1x2时，都有f(x1)f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数，对应区间称为减区间。如图; 例１.下图是定义在区间[-5,5]上的函数y=f(x)的图象,根据图象说出y=f(x)的单调区间,以及在每一单调区间上， y=f(x)是增函数还是减函数。;练??一：;x;判断正误：;　　例2　画出函数f(x)=-2x+1的图象，判断它的单调性，并加以证明　　; 则f(x1)- f(x2)= －2x1 +1－(－2x2+1) =2(x2－x1 )0, ∴ f(x1) f(x2)。 从而f(x)在(－∞,＋∞)上是减函数。;练习二：;2、求证：y＝ 在（0，＋?）上是减函数；;④判断正负；;;2、 课本第32页 练习第1—3题 3、若已知f(x)是定义在R上的单调增 函数,又知道f(a) f(b) ,则可知a b 4、已知函数f(x)=(x－2)2+4，试比 较f(0) , f(2) , f(4) , f(－2)的大小 关系。;一些常见函数的单调性;函数;小结:①正确理解函数的单调性及单调区间的概念；②根据定义证明函数的单调性有五个主要步骤。