TI-83图形计算器的应用与反思-中国移动139邮箱.doc

PAGE  PAGE 7 图形计算器的应用与反思 天津经济技术开发区国际学校 陈刚 内容摘要：图形计算器具有计算功能，图象、数形结合的多重表示功能，适用于静态观察结构，动态观察过程，有助于学生完成对数学对象的建构。本文通过运用Casio classpad 330图形计算器对正弦曲线轴对称性进行探究，说明图形计算器在数学问题解决中所发挥的助手作用。并对图形计算器的使用进行了一些反思。 关键词：图形计算器 新课改 多元联系表示 在当前中学数学教学中，探索进行创新教育和实践活动的途径与方法，深化教学改革，是我们广大数学教育工作者的紧要任务。 使用现代化信息技术辅助教学，如计算机、图形计算器、网络技术等是促进教育改革、实施创新教育的有力工具，我们开展Casio classpad 330图形计算器在中学数学教育中的研究课题，已经对教师的教育观念和学生数学知识的形成甚至于在改变其学习方式等方面都产生了很大的影响。 Casio classpad 330图形计算器作为一种新型的数学使用工具，它具备符号代数系统、几何操作系统、数据分析系统等，可以直观地绘制各种图形，并进行动态演示、跟踪轨迹。Casio classpad 330图形计算器是教学、学习和做数学的强有力的工具。它为数学思想提供可视化的图像，使组织和分析数据容易实现。它们可以支持学生在数学各个领域的研究，更重要的是由于图形计算器的便携性、灵活性为数学教学提供了可能,尤其是图形计算器的计算功能特别是图象、数形结合的多重表示功能，大大超越了我们的想像。它适用于静态观察结构，动态观察过程，有助于学生完成对数学对象的建构。 而如何让学生学会正确使用Casio classpad 330图形计算器；如何结合数学教学特点，最大限度发挥Casio classpad 330图形计算器的功能，解决实际问题，使学生在“做数学”中通过内心的体验与创造去学习数学；如何让学生真正体会图形计算器在数学问题解决中所发挥的助手作用。就这些问题，我在教学中进行了一些实践。例如把Casio classpad 330图形计算器应用于“函数、不等式”的教学，让学生在指数函数的图象形成过程中“发现规律，归纳性质。” 在人机对话的情景中“观察图象，发现规律。”通过改变系数观察系数的改变对函数的图象的影响，取得了较好的教学效果。 下文具体介绍在课堂上，通过介绍北京市第十九中学檀晋轩执教的《正弦函数图象的对称性》一课，对Casio classpad 330图形计算器的使用进行了一些反思。 一、作图猜想 1．复习引入 初中我们已经学习过轴对称图形和中心对称图形的有关概念： 轴对称图形——将图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合； 中心对称图形——将图形绕一个点旋转180°，所得图形与原图形重合. 2．作图观察 请同学们用图形计算器画出正弦函数的图象（见右图），仔细观察正弦曲线是否是对称图形？是轴对称图形吗？ 4．猜想图形性质 经过简单交流后，能够发现正弦曲线既是轴对称图形，并能够猜想出一部分对称轴. 如何检验猜想是否正确？ 我们知道， 诱导公式（R），刻画了正弦曲线关于原点对称，而（R），刻画了余弦曲线关于轴对称. 从这两个特殊的例子中我们得到一些启发，如果我们能够用代数式表示所发现的对称性，就可以从代数上进行严格证明. 二、探究新知 分为两个阶段，第一阶段师生共同探讨正弦曲线的轴对称性质，第二阶段学生自主探索正弦曲线的中心对称性质. （一）对于正弦曲线轴对称性的研究 第一阶段，实例分析——对正弦曲线关于直线对称的研究. 1．直观探索——利用图形计算器的绘图功能进行探索 请同学们在同一坐标系中画出正弦曲线和直线的图象，选择恰当窗口并充分利用画图功能对问题进行探索研究（见右图），在直线两侧正弦函数值有什么变化规律？ 给学生一定的时间操作、观察、归纳、交流，最后得出猜想：当自变量在左右对称取值时，正弦函数值相等. 从直观上得到的猜想，需要从数值上进一步精确检验. 2．数值检验——利用图形计算器的计算功能进行探索 请同学们思考，对于上述猜想如何取值进行检验呢? 教师组织学生通过合作的方式，对称地在左右自主选取适当的自变量，并计算函数值,对结果进行列表比较归纳.同时为没有思路的学生准备参考表格如下： …………给学生一定的时间进行思考、操作，根据情况进行指导并组织学生进行交流，然后请一组学生说明他们的研究过程.学生可以采用不同的数据采集方法，得到的结果如下列图表（表格中函数值精确到0.001）： ………-0.4160.0710.5400.87810.8780.5400.071-0.416…