2012年春·明心数学资优生水平测试·8年级试卷简答.doc

PAGE  PAGE 3 201２年春·明心数学资优生水平测试·8年级试卷简答 下面仅提供简答，详细过程将于开学后第一节课讲解 一、选择题（3′×10） 1、与是同类二次根式的是（ ）。 A、； B、； C、； D、 【答案：D】 2、设，则的值为（ ）。 A、； B、； C、2； D、3 【答案：A】 3、如果是的一个因式，则的值为（ ）。 A、-2； B、-1； C、0； D、2 【答案：D】 4、方程组（ ）。 A、没有解； B、有1组解； C、有2组解； D、有4组解 【答案：C】 5、多项式除以的余式是（ ）。 A、1； B、-1； C、； D、 【答案：A】 6、已知均为质数，且满足。则以，，为边长的三角形是（ ）。 A、锐角三角形； B、直角三角形； C、钝角三角形； D、等腰三角形 【答案：B】 7、在正六边形ABCDEF所在的平面内能找到点P，使得△PCD与△BCD的面积相等，并且△ABP为等腰三角形。这样的不同的点P的个数为（ ）。 A、2； B、3； C、4； D、5 【答案：B】 8、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第四象限的交点，轴于B，，则△AOC的面积为（ ）。 A、2； B、3； C、4； D、5 【答案：C】 9、Rt△ABC的面积为120，且，AD是斜边上的中线，过点D作DE⊥AB于点E，连CE交AD于点F，则△AFE的面积等于（ ）。 A、18； B、20； C、22； D、24 【答案：B】 10、一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加1倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行（ ）。 A、0.5小时； B、1小时； C、1.2小时； D、1.5小时 【答案：B】 二、填空题（4′×10） 1、化简根式：。 【答案：】 2、方程的解是。 【答案：】 3、已知，则分式的值为 。 【答案：】 4、求的最大值为__________。 【答案：】 5、若一等腰三角形的底边上的高等于18，腰上中线等于15，则这个等腰三角形的面积等于_____ 。 【答案：144】 6、如图，在△ABC中，，垂足为D，M是BC的中点，，则MD的长为__________。 【答案：5cm】 7、如图，梯形ABCD中，，O为AD边的中点，则O到BC的距离为 。 【答案：】 8、分解因式：。 【答案：】 9、如图，在凸四边形ABCD中，，，则。 【答案：】 10、在直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点A和B，点C的坐标是（1,0），点D在轴上，且和是两个相等的钝角，则图象经过B，D两点的一次函数的解析式为______________。 【答案：】 三、解答题（10′×5） 1、化简。 【答案：3】 2、在△ABC中，。求证：。 【证明】略。 3、△ABC为锐角三角形，AD、BE、CF分别为三角形三边BC、AC、AB上的高，，，。试用表示，且求出满足什么条件时，。 【解】；或或时，。 4、如图，△ABC中，，在BC边上有一动点P，过P作PD∥AB与AC相交于D，联结AP，设，△APD的面积为。 （1）求与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。 （2）点P是否存在这样的位置，使△APD面积等于△ABP的面积的？若存在，求BP的长，若不存在，请说明理由。 【解】（1）。（2）这样的点P存在。。 5、试求同时满足下列两个条件的一切有序正整数组： （Ⅰ）；（Ⅱ）整除，即。 【解】同时满足条件（Ⅰ）、（Ⅱ）的一切有序正整数组（11,1），（49,1）。 你真棒！但不要大意，反面还有题哦！