3-2和角公式.doc

PAGE 1 PAGE 10 3-2和角公式 重點整理 。 重要例題： 。 類1. 。 類2. 。 類3. 。 類4. 試證：。 Ans: 1. ，2. ，3. ，4.略。 設試求　(1)　　(2) 已知中，，則 ， 。 類1. 若為第三象限角，為第四象限角，且，，則 ， 。 類2. 已知，(1)試求 ，(2)若為第一象限角，為第二象限角，求 。 類3. 已知中，，則 。 類4. 已知中，，，則 ，外接圓半徑為 。 Ans: 1. ，2. (1)-1,(2)，3. ，4. 。 如右圖，，，，則？ 類1. 如右圖，四邊形均為正方形，，求。 類2. 用五個全等的正方形拼成右圖，若，求。 類3. 如右圖，，，，，若，求。 Ans: 1. ，2. ，3. 7。 試證：。 類1. 。 類2. 。 類3. 試證：。 類4. 設，求的最大值及最小值。 Ans: 1. ，2. ，3. 略，4. 。 若，則 。 類1. 。 類2. 。 類3. 若，則 。 類4. 若，，則 。 類5. 若，，，且均為銳角，則 ， 。 類6. 若，則 。 Ans: 1. 1，2. 1，3. 7，4. ，5.-3,，6. –4。 設為的二根，求(1)。(2)=？ 類1. 設為的二根，求=？ Ans: 1. 3。 若試證。 類1. 若為△的三內角，試證：(1)。(2)。 類2. 於(A) (B) (C)3 (D)2 (E)1。 類3. 若為三角形的三內角，且，則此三角形為何種三角形？ Ans: 1.略，2. C，3. 正三角形。 重點整理 兩直線的夾角：設為一直線，表由軸正向逆時針方向旋轉至直線所得角度，為直線的斜率，則。 已知直線的斜率分別為，且，為兩直線的夾角，則或。 重要例題： 設直線過點且與直線夾角，則的方程式為 。 類1. 設直線與軸正向夾，且過，則直線的方程式為 。 類2. 試求與的夾角。 類3. 過且與夾的直線方程式為 。 Ans: 1.，2.，3. 。 設直線過點且與二直線，夾成等角，求的直線方程式。 類1. 與二直線夾成等角，且過的直線方程式為 。 Ans: 1. 。