反比例函数的图像和性质（二）.docVIP

课题： 5.2.2 反比例函数的图像和性质（二） 主备人：左良成 学习目标 1、进一步巩固作反比例函数图象的方法； 2、逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质； 学习重点：通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质. 学习难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质. 知识回顾 补充内容 1、当时，下列图象中表示函数的图象是 （ ） （A） （B） （C） （D） 2、 当时，双曲线y=过点（，2）； 知识探究 一、探索一：观察反比例函数y=，y=,y=的形式，它们有什么共同点? 思考：(1)函数图象分别位于哪几个象限? (2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？ (3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？ 二、下面用类推的方法来研究y＝-，y＝-,y=-的图象有哪些共同特征? 思考：(1)函数图象分别位于哪几个象限? (2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？ (3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？ 三、总结：反比例函数y＝的图象，当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而 ；当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而 ，反比例函数y＝的图象，当k 时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大；当k 时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小。 四、想一想： (1)在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系?为什么? (2)将反比例函数的图象绕原点旋转180°后.能与原来的图象重合吗? 知识反馈 基础题： 1、完成P152随堂练习 2、若点（3，6）在反比例函数 (k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ） （A） （，6） （B） （2，9） （C） （2，） （D） （3，） 3、如果x与y满足，则y是x的 （ ） （A） 正比例函数 （B） 反比例函数 （C） 一次函数 （D） 二次函数 4、已知函数，当x＜0时，y_______0，此时，其图象的相应部分在第_______象限； 提高题：1、若ab＜0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 （ ） （A） （B） （C） （D） 2、若A（x1，y1）,B(x2，y2)，C（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，且 x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是 ； 创新题：已知反比例函数,分别根据下列条件求k的取值范围，并画出草图. （1）函数图象位于第一、三象限. （2）函数图象的一个分支向右上方延伸. 知识小结 反比例函数的图像性质有哪些？ 课后反思