高考数学一轮复习经典课件-空间几何体的三视图和直观图.pptVIP

空间几何体的三视图和直观图; 能画出柱、锥、台、球等简易组合体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型．会用斜二测法画出它们的直观图． 了解平行投影与中心投影，了解空间图形的不同表示形式． ;从近三年的新课标高考试题来看，三视图已成为必考内容，应引起高度重视. ; 课前自助餐 课本导读 1．几何体的三视图是指：正视图、侧视图、俯视图．又称为：主视图、左视图、俯视图． 2．三视图的画法要求 (1)在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线，单位不注明，则按mm计． (2)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廊线．画三视图的基本要求是：“正俯一样长、正侧一样高、俯侧一样宽”．;(3)由三视图想象几何体特征时要根据“长对正、高平齐、宽相等”的基本原则． 3．平面图形的直观图画法 在斜二测画法中，平行于x轴的线段长度不变；平行于y轴的线段长度减半． 4．平行投影的投影线互相平行；中心投影的投影线相交于一点． ; 教材回归 1．下列几何体的三视图中，恰好有两个视图相同的几何体是(　　) A．球 B．正方体 C．圆锥 D．长宽高互不相等的长方体 答案　C;2．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2a的等腰三角形，俯视图是半径为a的半圆，则该几何体的表面积是________． ;3．下面是长方体积木堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块积木堆成 　 正视图　　　　 俯视图　　 侧视图 答案　4 4．(2010·福建)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于________．;答案　3; 授人以渔;(2)下列图形中的图(b)是根据图(a)中的实物画出的主视图和俯视图，你认为正确吗？若不正确请改正并画出左视图． 【解】　主视图和俯视图都不正确．;主视图的上面的矩形中缺少中间小圆柱形成的轮廊线(用虚线表示)；左视图的轮廊是两个矩形叠放在一起，上面的矩形中有2条不可视轮廊线，下面的矩形中有一条可视轮廊线(用实线表示)，该几何体的三视图如图所示： ;探究1　简单几何体的三视图的画法应从以下几个方面加以把握： (1)搞清主视、左视、俯视的方向，同一物体由于放置的位置不同，所画的三视图可能不同． (2)看清简单组合体是由哪几个基本元素组成． (3)画三视图时要遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则，还要注意几何体中与投影垂直或平行的线段及面的位置关系． 思考题1　如图(1)所示的几何体的三视图(图2)错误的是(不考虑尺寸)． ;【解】　正确的三视图如下图，故错误的是左视图和俯视图． ; 例2　(1)(2010·新课标全国)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的________．(填入所有可能的几何体前的编号) ①三棱锥　②四棱锥　③三棱柱 ④四棱柱　⑤圆锥　　⑥圆柱 【解析】　三棱锥、四棱锥和圆锥的正视图都是三角形，当三棱柱的一个侧面平行于水平面，底面对着观测者时其正视图是三角形，其余的正视图均不是三角形． ;(2)(2010·辽宁卷)如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________．;探究2　三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廊线的正投影围成的平面图形，给出三视图作空间几何体需要极强的空间想象能力． 思考题2　三视图如图的几何体是(　　) A．三棱锥　　　　　　B．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台 【解析】　几何体底面为四边形、侧面是三角形． 【答案】　B; 例3　由下列几何体的三视图画出直观图． 【解析】　(1)画轴．画x′轴，y′轴和z′轴，使∠x′O′y′＝45°(或135°)，∠x′O′z′＝90°. ;(2)画底面．按x′轴、y′轴画正五边形的直观图ABCDE. (3)画侧棱．过点A、B、C、D、E分别作z′轴的平行线，并在这些平行线上分别截取AA′、BB′、CC′、DD′、EE′都等于正五棱柱的侧棱长． (4)成图，顺次连接A′、B′、C′、D′、E′，加以整理，去掉辅助线改被遮挡部分为虚线．如图②所示．;探究3　空间几何体的三视图与直观图有着密切的联系．三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，并得到广泛应用(零件图纸、建筑图纸)．直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象．若要已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图：