线性回归方程与独立性检测综合训练题一.docVIP

PAGE  PAGE 3 线性回归方程与独立性检测综合训练题一 1．某地区恩格尔系数y(%)与年份x的统计数据如下表： 年份x2004200520062007恩格尔系数y(%)4745.543.541从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为eq \o(y,\s\up6(∧))＝bx＋4 055.25，据此模型可预测2012年该地区的恩格尔系数(%)为________． 2，样本容量为1 000的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图，计算x的值为________，样本数据落在[6,14)内的频数为________． 3题图 3某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数，如图所示．(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．) (1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯； (2)根据以上数据完成如表所示的2×2列联表； 主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上合计(3)能否有99%的把握认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”？并写出简要分析． 附：K2＝eq \f(n?ad－bc?2,?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?) P(K2≥k0)0.250.150.100.050.0240.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8284下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据： x23456y2.23.85.56.57.0(1)若y对x呈线性相关关系，求出y关于x的线性回归方程y＝x＋； (2)估计使用年限为10年时，维修费用为多少？ (2)当x＝10时，y＝1.23×10＋0.08＝12.38，所以估计当使用10年时，维修费用约为12.38万元. 【变式训练1】某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)有如下几组样本数据. x3456y2.5344.5据相关性检验，y与x具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么y关于x的回归直线方程是　　　　　　　　. ,5，研究小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表所示： 种子灭菌种子未灭菌 合计黑穗病26184210无黑穗病50200250合计76384460试按照原试验目的作统计分析推断. 【变式训练2】(2010东北三省三校模拟)某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2的列联表，根据列联表的数据，可以有　　　%的把握认 为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系. 超重不超重合计偏高 415不偏高312 15合计71320附：独立性检验临界值表 P(K2≥k0)0.0250.0100.0050.001k0 5.0246.6357.87910.828(独立性检验随机变量K2值的计算公式：K2＝eq \f(n(ad－bc)2,(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d))) 6.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由 附表： 0．0500．0100．0013．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是（ ）A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 7某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) (A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元 8，某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据： 年份20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程; （Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。 温馨提示：答题