线性回归分析举例.docVIP

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2017-04-22 发布于重庆
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线性回归分析举例.doc

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线性回归分析举例

已知某地区在校生人数与教育经费投入资料如下，根据资料要求完成以下问题: （1）计算相关系数,分析变量间相关程度; （2）建立一元线性回归方程,并解释方程中回归系数的经济意义; （3)）若教育经费达到500万元时,在校生数可以达到多少；（4）计算判定系数，说明其含义；（5）对回归系数（b）进行显著性检验。在校生数y 11 16 18 20 22 25 112 __________________________________________ 教育经费x 316 343 373 393 418 455 2298 ———————————————— x2 99856 117649 139129 154449 174724 207025 892832 ———————————————— y2 121 256 324 400 484 625 2210 ———————————————— xy 3476 5488 6714 7860 9196 11375 44109 ———————————————— y- -7.7 -2.7 -0.7 1.3 3.3 6.3 ———————————————— 12.11 14.68 17.53 19.43 21.8 25.32 ———————————————— y- -1.11 1.32 0.47 0.57 0.20 -0.32 ———————————————— - -6.56 -3.99 -1.14 0.76 3.13 6.65 ———————————————— 59.29 7.29 0.49 1.69 10.89 39.69 119.34 ———————————————— (- )2 43.03 15.92 1.30 0.58 9.80 44.22 114.85 解：（1）在校生数与教育经费之间建立的线性回归方程： n=6,∑x=2298,∑y=112,∑x2=892832,∑y2=2210,∑xy=44109 （2）给定自变量一个数值，预测因变量（Y）：当教育经费x=500时，在校生人数为： =-17.91+0.0955×500=29.84（万人）（3）判定系数: 说明:在校生人数(Y)的总变动中由教育经费(X)的变动解释或说明的部分所占比例为96.24%。（4）回归系数显著性检验（t检验）估计标准误差：回归系数标准差： t统计量：若取显著水平α=0.05，n-2=6-2=4，查t分布表得t临界值：由于t的绝对值=11.49＞tα/2=2.776 说明回归系数b显著，进一步说明教育经费是影响在校学生人数的显著因素。