重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 4.3.3 余角和补角导学案（无答案）（新版）新人教版.docVIP

PAGE  4.3.3 余角和补角 【课程目标】理解互余、互补的概念。 【学习目标】1、理解互余，互补的概念。 2、会用互余、互补的性质解决实际问题。 【学法指导】数形结合理解概念，掌握互余、互补的性质。 【学习过程】 一、自主学习 阅读教材第137至第138页，对重点进行勾划，然后独立完成下列各题。 １、如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。 如图2，已知点A、O、B在一直线上 ，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。 1 2 Ａ　Ｏ　Ｂ 图4 1 2 图　3 D C 90° 2 2 1 1 图 1 图 2 O 2、余角的概念：如果 个角的和等于 ，就说这 个角互为余角。简称 。即其中一个角是 的余角。符号语言：如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为 。反之，如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β= 。 3、如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2＝　　　　 如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2= 4、补角的概念：如果 个角的和等于 ，就说这 个角互为补角。简称 。即其中一个角是 的补角。符号语言：如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为 。反之，如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β= 。 注意：互余和互补指的是 个角的关系，与数量（角度大小） 关，与位置 关。 说说你感觉最困难的地方： 组长检查等级：　　　　　 组长签名：　　　　　 二、合作探究 如图∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 1 2 3 4 分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800 - ， ∠3与∠4互补，∠4等于什么？∠4=1800 - 。 （2）当∠1= ∠3时，∠2 ∠4。（ ） 补角的性质：等角的 相等。 同理可得，余角性质：等角的 相等 三、交流展示 1、如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上 （1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角； （2）找出图中相等的角，并说明理由。 四、当堂检测 1、已知∠α=35°，它的余角为 ，补角为 ，它的补角比余角大 2、若∠1＋∠2=90°，∠1＋∠3=90°，那么∠2 ∠3（填“=”、“＞”或“＜”） 理由是 。 3、一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是多少？。 4、若A看B的方向是北偏西23°，则B看A的方向是（ ） A．南偏东23° B．南偏西23° C．南偏东67° D．南偏西67° 5、若和互余，且：=7：2，求、的度数。 五、学后反思 1、本节课你学会了什么？ 2、你还有哪些疑惑？