重庆市万州区分水中学高中物理 第一章 第7讲 电势差与电场强度的关系教学案 新人教版选修3-1.docVIP

PAGE  重庆市万州区分水中学高中物理 第一章 第7讲 电势差与电场强度的关系教学案 新人教版选修3-1 [目标定位]　1.理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系：U＝Ed，并了解其适用条件.2.会用U＝Ed或E＝eq \f(U,d)解决有关问题． 一、电势差与电场强度的关系式 图171 如图171所示，在匀强电场中，设A、B两点间电势差为U，电荷q从A点移动到B点． 1．静电力做功W与U的关系为：W＝qU. 2．由F＝qE，得W＝Fd＝qEd. 3．对比两种计算结果，得U＝Ed. 4．公式U＝Ed的适用条件是：E是匀强电场，d是AB两点间沿电场方向的距离． 想一想1.　公式UAB＝Ed是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？ 答案　在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题． 图172 想一想2.　若A、B两点连线与场强方向成α角．则A、B两点间的电势差为U多少？ 答案　U＝ELcos α 二、从电势差的角度理解电场强度 1．由公式U＝Ed得E＝eq \f(U,d). 2．公式适用于匀强电场电场强度的计算． 3．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值． 4．电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． 5．由E＝eq \f(U,d)电场强度的另一个单位，即伏特每米，符号V/m. 想一想　如何证明1 V/m＝1 N/C? 答案　1 eq \f(V,m)＝1 eq \f(\f(J,C),m)＝1 eq \f(J,Cm)＝1 eq \f(N·m,Cm)＝1 eq \f(N,C)，即1 V/m＝1 N/C. 一、关于U＝Ed及E＝eq \f(U,d)的进一步理解 1．关于公式的几点注意 (1)公式 U＝Ed和E＝eq \f(U,d)适用于匀强电场 (2)电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向． (3)d为沿电场线方向的距离. (4)根据U＝Ed可以得出：匀强电场中电势差U与d成正比，但不能由E＝eq \f(U,d)而说E与d成反比． 2．在非匀强电场中，公式E＝eq \f(U,d)可用来定性分析问题，由E＝eq \f(U,d)可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图173甲、乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于不知电场的性质，所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定． 例1　如图174所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　　) A．UOP＝－10sin θ(V) B．UOP＝10sin θ(V) C．UOP＝－10cos θ(V) D．UOP＝10cos θ(V) 答案　A 解析　在匀强电场中，UOP＝－E·Rsin θ＝－10sin θ(V)，故A对． 借题发挥　正确理解公式U＝Ed或E＝eq \f(U,d)各量的物理含义，特别是d的物理意义，是分析场强与电势差关系的关键． 例2　 图175 如图175所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是(　　) A．E＝2 000 V/m，φC＝200 V B．E＝5 000 V/m，φC＝－200 V C．电子在C点具有的电势能为－200 eV D．电子在C点具有的电势能为200 eV 答案　BD 解析　A板接地，则其电势为零，又因为A、B两板间的电压为600 V，则B板电势为－600 V，由此知C点电势为负值，则A、B两板间场强E＝eq \f(U,d)＝eq \f(600 V,12 cm)＝50 V/cm，φC＝E×dC＝50 V/cm×(－4 cm)＝－200 V，A错误，B正确；电子在C点具有的电势能为200 eV.C错误，D正确． 二、对电场强度的进一步理解 关于场强E的几个表达式的比较 1．E＝eq \f(F,q)是电场强度定义式，适用于任意电场． 2．E＝eq \f(kQ,r2)是真空中点电荷电场强度的决定式，只适用于真空中点电荷． 3．E＝eq \f(U,d)是匀强电场中电场强度与电势差间的关系式 ，只适用于匀强电场． 例3　下列公式中，F、q、E、U、r和d分别表示静电力、电荷量、场强、电势差及距离，①F＝keq \f(q1q2,r2)，②E＝keq \f(Q,r2)，③E＝eq \f(F,q)，④U＝Ed，以下说法中正确的是(　　) A．它们都只对