辽宁省丹东七中八年级数学上册 第三章 位置与坐标回顾与思考研学案（无答案）（新版）北师大版.docVIP

PAGE  第三章 位置与坐标 学习目标：通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。 重点 ：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。 难点： 由坐标的变化探索图形之间的变化。 课前热身：回顾本章知识点 平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。 2、横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。 3、坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。 4、各个象限内的点的坐标特征是： 第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。 5、平移： （1）．纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个 单位； （2）．横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形平移a个单位； 6、缩放：（1）．纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形为原来的a倍（a1） （2）．横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形为原来的a倍（a1） （3）．横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形为原来的a倍(a1) 7、对称：（1）．纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于Y轴对称； （２）．横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关(３)．横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于 坐标原点中心对称。 自主学习: 1、如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区， 小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面哪条线路不能到达 学校（ ） A. （0，4）→（0，0）→（4，0） B. （0，4）→（4，4）→（4，0） C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0） D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0） 2、 点A(-2,1)在第_______象限. 3、已知点 P（-3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A 的坐标是 4、点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 . 5、对于边长为6的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系， 写出各个顶点的坐标． 6、在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2）， ???2，1），（1，1），并用线段依此连接起来． ⑴纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与原图相比有什么变化？ ⑵横坐标不变，纵坐标分别乘以－1呢？ ⑶横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢？ 7、若P在第二象限且，，则点P的坐标是 ； 8、点P（）在直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（ ） A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，-4) 9、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A、C两点关于x轴对称.则C 点对应的坐标是（A）（1, 1） (B) （1, －1） (C) （1, －2） (D) （ eq \r(2), － eq \r(2)） 10、 如图4，一个机器人从O点出发，图3向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点.按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离O点的距离是 米.