辽宁省丹东七中八年级数学上册 3.2 平面直角坐标系（第3课时）研学案（无答案）（新版）北师大版.docVIP

PAGE  3.2 平面直角坐标系 学习目标：1．进一步巩固画平面直角坐标系，在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 2、通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。 重点 ：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。 点难 ：根据已知条件，建立适当的坐标系。 学习过程： 课前热身：在已知坐标系中描出以下各点，并将各点用线段依次连接起来，观察A点与其他各点有什么特殊的位置关系： A（-1， 2），B（1，2），C（-1，-2） D（1，-2）。 巩固前两节所学知识，能准确熟练的在坐标系中描出相应的点，同时观察图形特点，体会坐标与对应点之间的位置，理解数形结合的思想。 自主学习： 【例】如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。 如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。 由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。 如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。 这两图选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？ 如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。 把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A，B，C，D四点的不同坐标。 从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？ 归纳总结：建立直角坐标系有多种方法。 反馈检测： 对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。 正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因 所处位置的不同而??生变化？只是位置变化，而长度不会变。 除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？ 3．议一议 你认为怎样建立适合的直角坐标系?