辽宁省丹东七中九年级数学上册 2.4 分解因式法研学案（无答案） 北师大版.docVIP

PAGE  2.4 分解因式法 一、学习目标： 1．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。 2．会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程 学习重点：会用分解因式法解方程 学习难点：灵活选用方法 二、学习过程： 课前热身： 1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为_________________的形式。 2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为_________________，再用求根公式_________________求解, 根的判别式：______________。 1）当b2－4ac____0时，一元二次方程有两个实数根； 2）当b2－4ac______0时，一元二次方程无实数根。 分解因式： （1）5 x2－4x （2）x－2－x(2－x) (3) (x+1)2－25 (4) 4x2－12xy+9y2 自主学习 1、分解因式法：利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。 2、因式分解法的理论根据是： 如果ab=0,则a=0或b=0。 例1：解下列方程： 1）5x2＝4x　　 2）x－2＝x(x－2) 3）(x＋1)2－25＝0。 4）4(2x-1)2＝9(x+4)2； 5） 课堂小结 因式分解法解一元二次方程的一般步骤 1）将方程的右边化为_____； 2）将方程左边分解成两个_______的乘积； 3）令每个因式分别为零，得两个__________方程； 4）解这两个____________方程，它们的解就是原方程的解。 三、反馈检测： 1、方程的根为（ ） A． B． C． D． 2.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ） A.(2x－2)(3x－4)=0 ∴2x－2=0或3x－4=0 B.(x+3)(x－1)=1 ∴x+3=0或x－1=1 C.(x－2)(x－3)=2×3 ∴x－2=2或x－3=3 D.x(x+2)=0 ∴x+2=0 3、方程ax(x－b)+(b－x)=0的根是（ ） A.x1=b, x2=a B.x1=b, x2= C.x1=a, x2= D.x1=a2, x2=b2 4、一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值 解方程（1）4x(2x+1)=3(2x+1) （2）